空气动力学基础.doc

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时间:2020-06-22

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1、我把Introductiontoflight的第四章Basicaerodynamics略读了一遍,提炼了其中的重点要点,将其总结在一起分享给同学们,希望对大家空气动力学的学习有所帮助。这个文档内容涉及的气流都是无黏的(书134—228页),没有包含黏性研究的部分。因为领域导论书对黏性没怎么研究,基本都是只给结论,所以就不总结了。本文档包括两部分,一是一些基本方程,二是这些方程的一些应用。我读书只是蜻蜓点水,对一些公式的理解可能有错误;写的只是大致的推导过程,难免有不细致严谨之处;对一些英文的翻译可能不标准,同时可能输入有误。希望大家批评指正、私下交流。真心希望我们共同为之润色添彩,使

2、其更加准确无误。同时,大家有什么学习资料都记得共享啊,让我们共同进步!大家可以再看看领域导论书,看了这个总结,再看书就比较简单了。看书最好也看看例题,例题不仅是对公式的简单应用,而且有些还包含新的知识,能增进我们对公式的理解。这些内容只能算是一些变来变去的简单代数问题,大家不要有压力。不过有几条注意事项:1、注意公式的限定条件,避免错误地加以应用。2、大物书上的理想气体方程是Pv=RT,其中的R是普适气体常量(universalgasconstant),领域导论书上的P=ρRT是经过变换的等价形式,其中的R是个别气体常量(specificgasconstant),等于普适气体常量R普

3、适/M,大家变一下马上就懂了。2、谈谈我的一个理解:本书中的研究好像不太强调质量和体积,可能是因为空气动力学研究没必要也不方便强调。在一、基本方程——7、能量方程的推导中,v=1/ρ,这里的1应理解为单位质量,后面的能量方程中的V2也包含单位质量1,不然与h的量纲就不统一了;在二、公式应用——3、空速测定——C、高速亚声速流中,我们可以看出在本书中,Pv=RT,同样把大物书上的状态方程Pv=R普适T中的m当成单位质量1,并利用普适气体常量和个别气体常量的关系R个别=R普适/M,即可推出Pv=RT。3、本书中涉及到比热(specificheat),用cv(对于等体过程)和cp(对于等压

4、过程)在表示。我们在大物中也学有cv和cp,不过它们不一样,不要混淆。大物中那两个是摩尔热容(molarheatcapacity),分别为定体摩尔热容(molarheatcapacityatconstantvolume)和定压摩尔热容(molarheatcapacityatconstantpressure)。对比起来有(下式中R个指个别气体常量,R普指普适气体常量,i指分子自由度,γ指热容比):比热摩尔热容cv=R个,cp=R个cv=R普,cp=R普cp-cv=R个cp-cv=R普γ==γ==4、小写v代表体积,大写V代表速度,注意区分,其他字母符号的意义大家应该都能弄懂。一、基本方

5、程1、连续方程dm1=ρ1dv1=ρ1A1V1dt=ρ2A2V2dt=dm2则ρ1A1V1=ρ2A2V2即ρAV=const对于不可压缩流,ρ1=ρ2,则A1V1=A2V21、欧拉方程(忽略了黏性和重力)在一个边长分别为dxdydz的长方体流体元的x方向进行研究,忽略重力和黏性,朝向x正方向的力为Pdydz压强的变化率为则朝向x负方向的力为(P+dx)dydz则合力F=Pdydz-(P+dx)dydz=-(dxdydz)又m=ρdv=ρ(dxdydz),a===V由F=ma化简得dP=-ρVdV2、伯努利方程(忽略了黏性和重力,适用于不可压缩流)对于不可压缩流,ρ不变,对欧拉方程进行

6、积分,易得P1+ρV12=P2+ρV22即P+ρV2在一条流线上是常量,其中ρV2就是传说中的动压,用q表示,对于不可压缩流,P+ρV2等于总压,我们在方程的应用中会再提及。1、关于热力学第一定律系统的内能增量=外界传热+外界做功,即de=δq+δw其中δw=-Pdv(压缩,所以v减小,dv是负值,所以有负号)则δq=de+Pdv定义焓h=e+Pv做微分得dh=de+vdP+Pdv与上式一起消去de得δq=dh-vdP1、内能与焓定义比热(specificheat)c=,即系统增加单位温度所吸收的热量等体过程的比热写作cv,等压过程的比热写作cp对于等体过程dv=0代入δq=de+P

7、dv可得de=δq=cvdT从e=0和T=0积分得e=cvT我们在大物中学的是e=R普T,m还是要当做单位质量1,推出e=R个T=cvT。因此,它们是等价的。对于等压过程dP=0代入δq=dh-vdP则dh=δq=cpdT从h=0和T=0积分得h=cpTde=cvdT,e=cvT,dh=cpdT,h=cpT四式虽然是从等体过程和等压过程推出的,但对于理想气体是普遍适用的。1、等熵过程(适用于等熵过程)对于等熵流(绝热可逆)δq=0代入δq=de+Pdv和δ

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