空气动力学基础

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1、我把Introductiontoflight的第四章Basicaerodynamics略读了一遍，提炼了其中的重点要点，将其总结在一起分享给同学们，希望对大家空气动力学的学习有所帮助。这个文档内容涉及的气流都是无黏的（书134—228页），没有包含黏性研究的部分。因为领域导论书对黏性没怎么研宄，基本都是只给结论，所以就不总结了。本文档包括两部分，一是一些基本方程，二是这些方程的一些应用。我读书只是蜻蜓点水，对一些公式的理解可能有错误；写的只是大致的推导过程，难免有不细致严谨之处；对一些英文的翻译可能不标准，同时可能输入有误。希望大家批评指正、私下交流。真心希望我们共同为之润色添彩

2、，使其更加准确无误。同时，大家有什么学习资料都记得共享啊，让我们共同进步！大家可以再看看领域导论书，看了这个总结，再看书就比较简单了。看书最好也看看例题，例题不仅是对公式的简单应用，而且有些还包含新的知识，能增进我们对公式的理解。这些内容只能算是一些变来变去的简单代数问题，大家不要有压力。不过有几条注意事项：1、注意公式的限定条件，避免错误地加以应用。2、大物书上的理想气体方程是Pv=^RT，其中的MR是普适气体常量(universalgasconstant),领域导论书上的P=pRT是经过变换的等价形式，其中的R是个别气体常量(specificgasconstant)，等于普适

3、气体常量R髓/M，大家变一下马上就懂了。2、谈谈我的一个理解：本书中的研究好像不太强调质量和体积，可能是因为空气动力学研究没必要也不方便强调。在一、基本方程一一1、能量方程的推导中，v=1/p，这里的1应理解为单位质量，后面的能量方程中的

4、V2也包含单位质量1，不然与h的量纲就不统一了；在二、公式应用一一3、空速测定——C、高速亚声速流中，我们可以看出在本书中，Pv=RT,同样把大物书上的状态方程Pv=$R中的m当成单位质量1，并利用普适气体常量和个别气体常量的关系R^J=Rm/M，即可推出Pv=RTo3、本书中涉及到比热(specificheat)，用cv(对于等体过程)和cp

5、(对于等压过程)在表示。我们在大物中也学有c4Dcp，不过它们不一样，不要混淆。大物中那两个是摩尔热容(molarheatcapacity),分别为定体摩尔热容(molarheatcapacityatconstantvolume）和定压摩尔热容（molarheatcapacityatconstantpressure）。对比起来有（下式中R+指个别气体常量，R#指普适气体常量，i指分子自由度，Y指热容比）：比热摩尔热容cv=-R个2cv=-R齊2cp=*R齊CP—cv=R个cp_i+2cviCpCv_R普4、小写v代表体积，大写V代表速度，注意区分，其他字母符号的意义大家应该都能弄

6、懂。一、基本方程1、连续方程dmi=P1dvi=P1A1V1dt=P2A2V2dt=dm2则PiA^Vi=P2A2V2即PAV=const对于不可压缩流，P1=P2，则AiVi=A2V22、欧拉方程（忽略了黏性和重力）在一个边长分别为dxdydz的长方体流体元的x方向进行研究，忽略重力和黏性，朝向x正方向的力为Pdydz压强的变化率为dPdx则朝向x负方向的力为dp(p+5dx)dydz则合力dPdPF=Pdydz-(P+—dx)dydz=——(dxdydz)d^cd^ctz,.,xdVdVdx,m=Pdv=P(dxdydz),a=—==—VdtdxdtdxF=ma化简得dP=-

7、PVdV3、伯努利方程（忽略了黏性和重力，适用于不可压缩流）对于不可压缩流，P不变，对欧拉方程进行积分，易得Pi+-PV!2=P2+iPV2222即P+

8、pV2在一条流线上是常量，其中^PV2就是传说中的动压，用q表示，对于不可压缩流，P+^PV2等于总压，我们在方程的应用中会再提及。4、关于热力学第一定律系统的内能增量=外界传热+外界做功，即de=5q+8w其中3w=-Pdv（压缩，所以v减小，dv是负值，所以有负号）则5q=de+Pdv定义焓h=e+Pv做微分得dh=de+vdP+Pdv与上式一起消去de得5q=dh-vdP5、内能与焓定义t匕热(specificheat)c

9、=3,即系统增加单位温度所吸收的热量aT等体过程的比热写作CV，等压过程的比热写作cP对于等体过程dv=O代入8q=de+Pdv可得de=3q=cvdT从e=0和T=0积分得e=CvT我们在大物中学的是m还是要当做单位M2质量1，推出e=+RtT=cvT。因此，它们是等价的。对于等压过程dP二0代入8q=dh~vdP则dh=Sq=cpdT从h=0和T=0积分得h=cpTde=CvdT,e=c'T,dh=cpdT,h=cpT四式虽然是从等体过程和等压过程推出的，但对于理想气体是普遍