矩形的性质与判定讲义1.doc

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1、矩形的性质与判定讲义复习巩固：平行四边形的性质与判定。知识要点：矩形的定义；矩形的性质；矩形的判定方法。典型例题：1．矩形的对边是，对角线且，四个角都是。2．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。3．如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。4．平行四边形没有而矩形具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角相等5．下列叙述错误的是（　　　）　A.平行四边形的对角线互相平分。　B.平行四边形的四个内角相等。　C.矩形的对角线相

2、等。　　　D.有一个角时90º的平行四边形是矩形6．若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于.7．矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（）A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形9.下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行10.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=_

3、__11.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______（13）12.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________13.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____14.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___15.已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=。16

4、.平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形17.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形18.已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．19.如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，(1)求证：OE=OF；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的

5、结