电磁学第二版习题答案第一章.pdf

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1、第一章静电场的基本规律1．1判断下列说法是否正确，说明理由。（1）一点的场强方向就是该点的试探点电荷所受电场力的方向。（2）场强的方向可由E=F/q确定，其中q可正可负。（3）在以点电荷为心的球面上，由该点电荷产生的场强处处相等。JK答案：（1）×,正的试探电荷；（2）√；（3）×在无外场是，球面上E大小相等。1．2半球面上均匀分布着正电荷，如何利用对称性判断球心的场强方向？答案：利用对称性分析，垂直轴的分量相互抵消。1．3下列说法是否正确？为什么？（1）闭曲面上各点场强为零时，面内总电荷必为零。（2

2、）闭曲面内总电荷为零时，面上各点场强必为零。（3）闭曲面的E通量为零时，面上各点场强必为零。（4）闭曲面上的E通量仅是由面内电荷提供的。（5）闭曲面上各点的场强仅是由面内电荷提供的。（6）应用高斯定理的条件但是电荷分布具有对称性。（7）用高斯定理求得的场强仅是由高斯面内的电荷激发的。答案：（1）×没有净电荷；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×；（6）×；（7）×。1．4“均匀带电球面激发的场强等于面上所有电荷集中在球心时激发的场强”，这个说法是否正确？答案：无外场时，对球外而言是正确的。1．5附图

3、中A和B为两个均匀点电体，S为与A同心的球面，试问：（1）S面的通量与B的位置及电荷是否有关？（2）S面上某点的电场强度与B的位置及电荷是否有关？（3）可否用高斯定理求出S面上一点的场强？为什么？答案：（1）无关（2）有关（3）不能（导体球）、可以（介质球）。场强叠加原理应用到有导体的问题时，要注意，带电导体单独存在时，有一种电荷分布，它们会产生一种电场；n个带电导体放在一起时，由于静电感应，导体上的电荷分布发生变化，这时，应用叠加原理应将各个导体发生变化的电荷分布“冻结”起来，然后以“冻结”的电荷分

4、布单独存在时产生的电场进行叠加。1.6半径R的军于点电球内挖去半径为r的小球，对附图（a）与（b）的两种挖法，能否用高斯定理和叠加原理求各点的场强？答案：（a图）能，叠加法（补偿法）；（b图）不能1.7附图中的S1、S2、S3及S4都是以闭曲线L为边线的曲面（曲面法线方向如图所示）。一直S1的E通量为Φ，求曲面S2、S3、和S4的E通量Φ、Φ及Φ。1234q答案：始终在内的点E=0不变，始终在外的点E=不变，24πεr0q被气球表面掠过的点，E发生跃变，由E=→0。24πεr01.8附图中S1、S2是

5、四个闭曲面，以E1、E2、E3分别代表由q1、q2、q3激发的静电场强，试判断下列各等式的对错JJGGqJJGGqJJGJJGGq132（1）Eds⋅=（2）Eds⋅=（3）()EEd+⋅=sw∫∫s1w∫∫s3w∫∫s321ε02ε01ε0JJGJJGG()qq+JJGJJGJJGG()qq+1232（4）()EEd+⋅=s（5）()EEEd++⋅=sw∫∫s12w∫∫s1231ε02ε0JJGJJGJJGG()qqq++132（6）()EEEd++⋅=sw∫∫s1231ε0答案：（1）×；（2）×

6、；（3）×；（4）×；（5）√；（6）×；1.9分别画出等值同号与等值异号的两无限大均匀带电平面的电场线图。答案：1.10电场线是不是电电荷在电场中的运动轨迹？（设此点电荷除电场外不受其他力）KJKJKJKKK+v答案：一般不是。Fq=E；FMa=；a=；只有在匀强电场中，静止点电荷运动的轨+t迹才的电力线。1.11下列说法是否正确？如不正确，请举一反例加以论述。（1）场强点点相等的区域中电势也点点相等。（2）如果两点电势相等，则她们的场强也相等。（3）设A点场强（大小）大于B点场强，则A点电势必高于

7、B点电势。（4）场强为零处电势一定为零。（5）电势为零处场强一定为零。JK∂u答案：（1）不正确。En=−例如匀强电场。∂n（2）不正确。（3）不正确。E大，电势的变化率就大，并非一定U大∂U（4）不正确。E=0，=0，并不是U一定为0，在等量同号点电荷的连线中点处。∂n∂U（5）不正确。U=0，并不是一定为0，例：在等量异号点电荷连线中点处。∂n1.12两个半径分别为R1及R2=2R1的同心均匀带电球面，内球所带电荷q1>0。当外球所带电荷q2满足什么条件时内球电势为正？满足什么条件时内球电势为零

8、？满足什么条件时内球电势为负？（参考点选在无远。）qq12答案：U=+144πεRπε2R0101RR21∞2qq∞+q112〈或者：UE=+=drEdrdr+dr〉11∫∫∫RRR222∫2R12144πε00rr1πεq2要使U>0，则()q+>0，即qq>−211212q2要使U=0，则()q+=0，即qq=−211212q2要使U<0，则()q+<0，即qq<−2112121.13试证明等势区的充要条件的区内场强处处为零。bJKK证明：如果E处为