渐开线圆柱齿轮公法线长度及其上下偏差的确定.pdf

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1、渐开线圆柱齿轮公法线长度及其上下偏差的确定恒天重工股份有限公司亓国红1.概述影响渐开线圆柱齿轮（以下简称齿轮）侧隙的主要几何参数是互啮齿轮的齿厚和中心距。此外，齿廓、螺旋线、齿距等齿面的形状和位置精度，以及轴线的平行度精度，也会影响侧隙的均匀性。为了获得合理的侧隙，主要通过对互啮齿轮齿厚的控制。因为在切齿过程中，只要改变切齿深度就可以控制齿厚，从而满足装配侧隙的要求。齿厚偏差和齿轮的精度等级没有直接的关系，在很多场合下，允许用较宽的齿厚公差和侧隙，这样做不会影响齿轮的性能和承载能力，却可以获得较为经济的制造成本。齿轮副的最小侧隙应满足补偿安装误差和温

2、度变形，以及工作齿面间润滑的需要。最小侧隙通常以最小法向侧隙jnmin的型式表达，通过实测公法线长度Wk及其上下偏差Ebns、Ebni来控制。2.公法线长度Wk及其上下偏差Ebns、Ebni2.1齿轮公法线长度计算渐开线齿轮跨k个齿的公法线长度Wk等于（k-1）个基圆齿距Pbn与一个基圆齿厚Sbn之和。即：W=(k-1)P+S…………………………………………（1）kbnbn这里：P=pmcosa………………………………………………（2）bnnnæpöSbn=mncosanç+z×invat+2tanan×x÷……………（3）è2ø可得：W=mcosa

3、[(k-0.5)p+z×inva+2tana×x]……………（4）knntn式中：——mn，法向模数,单位为mm；æzö——k,跨齿数，k=ç÷+0.5±1.7491x………………………………（5）è9øk值最终值需四舍五入，取整数；注：式（5）是经简化的计算公式；GB/Z18620.2-2008第6.2中有详细的关于跨齿数k的计算，需要时可参考。——z,齿数；——x,变位系数，有正负值之分；1——αn，法向压力角，一般为20度；——αt，端面压力角，单位为度；——β，斜齿轮螺旋角，单位为度。其中：p渐开线函数inva=tana-a………………………

4、………（6）ttt180ætanaönat=arctanç÷…………………………………………………（7）ècosbø注：inv20=0.01490442.2圆柱直齿轮公法线长度简化计算当法向压力角为20度，圆柱直齿轮公法线长度的计算公式可简化为：W=0.94m[(k-0.5)p+0.015z+0.728x]………………………（8）kn2.3齿轮公法线长度（Wk）上、下偏差Ebns、Ebni的计算2.3.1齿轮传动最小法向侧隙jnmin的确定(1)对于中大模数齿轮，当齿轮和箱体均由黑色金属制造，工作时节圆切线速度小于15m/s,常规润滑模式，齿轮传动的

5、最小法向侧隙jnmin可由公式（9）计算，或查表1直接得出。2j=(0.06+0.0005a+0.03m)………………………………………………（9）nminn3式中：——mn，法向模数,单位为mm；——a，中心距尺寸,单位为mm；2表1对于中、大模数齿轮最小侧隙jnmin的推荐数据单位为毫米a法向c最小中心距ai模数bmd50e100f200g400h800i1600j1.k0.0l0.1m-n-o-p-591q2r0.1s0.1t0.1u-v-w-025x3y0.1z0.1aa0.1bb0.2cc-dd-2474ee5ff-gg0.1hh0.2ii

6、0.2jj-kk-818ll8mm-nn0.2oo0.2pp0.3qq0.4rr-4747ss12tt-uu-vv0.3ww0.4xx0.5yy-525zz18aaa-bbb-ccc-ddd0.5eee0.6fff0.9474(2)超出上表的适用范围时，可采用分别计算补偿温度变形所需的最小极限侧隙jnmin1和保证正常润滑所需的最小极限侧隙jnmin2（见表2）方法。j=j+j……………………………………………（10）nminnmin1nmin2j=a(a×Dt-a×Dt)×2sina……………………………（11）nmin11122n-6——α1、α

7、2分别为齿轮和箱体材料的线膨胀系数，量纲为10/度；——△t1、△t2分别为工作状态下，齿轮和箱体温度与标准温度（20℃）的温差。——jnmin1和ai单位为mm。表2保证正常润滑的最小极限侧隙jnmin2hhh工作速度vggg润滑方式jjjjnmin2,mmiiim/skkklllmmm（0.005～0.01）m油池润滑-n3nnnpppV≤10qqq0.01mnooo喷油润滑rrrsss1060www(0.03～0.05)mn2.3.2齿轮副齿厚上下偏差Esns、Esni的确定

8、(1)齿轮副齿厚上偏差Esns的计算(j+J)nminnE+E=-2f×tana-…………………………………