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1、第2卷第期云南师范大学学报.V2No。lI光子的极化与电磁场的偏振王建贵(云南师大物理系).摘要量子电磁场是许多具有一定能量、动量和一定极化光子的集合如何从光子的角,,度来解释电磁场的偏振性?木文从量子嫉的方法人手春Coulamb规范中引人量子化,,场的场量风葱利用量子场论的结果给出场量豆光子极化点的展开式并进一步在光子的动量空间讨论光子的极化的各种情况,将电磁场的偏振和光子的极化较好地统一起来.关键词光子极化量子场Coulamb规范,,,电磁场具有偏振性这是电磁场波动性的属性早已被实验所证实由电磁理论也能得到圆满的解释.然而我们知道,从量子场的观点来看,电磁场还具有粒子
2、性,这从量子,,量子场论认为:场论得到充分的论证从宏观上看来作连续波动运动的电磁场在其微观上不但具有波动性,而且还具有粒子性,它是具有波、粒二象性的容体,即量子场.量子,,,、化电磁场包含许多不同波矢不同颇率不同偏振的谐振动同时又是具有一定能量动盆和一定极化光子的集合..既然电磁场可以看成许多具有一定动量、能量和一定极化光子的集合那么如何从光,,,予的角度来解释电磁场的偏振性也就是说从量子场角度来看量子电磁场具有偏振性,,、的原因是什么?这当然只能分析光子的性质要全面描述光子必须已知其能量动量和,极化(自旋和极化是直接相联系的),我们可从光子的极化人手讨论光子的极化和电磁
3、.,.fshigt的`场偏振的联系这种联系已有一些科学家提到过在.EMiL著作中讲到光子极化,,(’)相应的各种情形同经典电磁波偏振的可能类型是一致的在Gatalk的著作中讲到``,,可以认为如果与光子相关的电矢t平行(垂直)于通过轴(Passa石s)则光子将通过,,`’,(被吸收)偏振片…如果电矢t与通过轴成一e角度时则通过偏振片的几率为,,,cosZe如使N个光子(并且要N是很大的数)射到偏振片则有NcosZa个光子通过,,,而不能预期一个独立光子的faet一⑦当然对于光子而言不能说光子有电矢t与此,,相关的应该是光子的极化矢t可以说电磁场的宏观偏振性和微观光子的极化
4、是有内在的联系的.下面就此作分析,为了明显起见,引人量子场论的结果.1电磁场的且子化,在C口ulamb规范中量子电磁场的场方程为,`D万(z)=o(1)1990es07一30收稿云南师范大学学报(自然科学版)第12卷独立的正则场量是横向势又`和`=一`阎l]6`万厄在此规范中矢量势元的平面波完备集阎为l,百矛了.气.、、了尹、.吸..~气声=书多弓=.气ù,j`6二e仁=l2)J万压流心21盆l一让工1,.~万声二二一下二=子三声忍~e仁=12)心压`V心2}K},。一!瓦其中K且有·K了乙=0(4).,`的横向性:,由于(4)保证了电磁矢势又为了进一步弄清了的物理意义在
5、此规范.’`、可以证明A可用解的完备集(2):5j[闲中将场量子化(3)按下式展开,1_’导(r)=万艺““’a““(5)告卜V犷石商么``,’因为豆一一万…厄的展开式如下2.一墓V2ik,_工一ikr、、、了性口,一一E了.二J6)一冬择乙￡`,气a`,e一a公e)(、,“〕〔。(5)(6)式中矿。、为产生和消灭算子利用对易关系,,,;*、声`a上一咨二、了.口、户、户`.a[砂]占,0,,,,Ia白a自]一al工:,a二、。]一。a口n由此可得量子场的Hmil量和场动量2H一}。`。。。艺艺习(9)尸一艺艺。)“砂(l0,,、由此知量子电磁场为一横向无质量的大量量子的
6、集合H尸为量子集合的能量和.、.,动量这种场量子即为光子它具有能量动量和一定的极化(9)(l0)两式中,..乙。,的了一12)为垂直于万方向的单位矢量称为光子的极化矢量又一12对应着光子的两种横向极化.量子化电磁场是大量光子的集,所以电磁波只有两种横向偏振态.2光子极化的各情形如果我们在光子的动量空间里讨论,光子的极化矢量的意义会更为明显.在此空间,中光子的波函数可表示为间。二-_一`厂万·,11)’`。一了““`,`(J在硒(ll)式表示,在万空间中,正不是连续的,只有对某个万值和了才存在.即光子态是具有一定动量的态.式中V为归一化体积,了为光子的单位极化矢量,因光子只
7、有两种第期1王建贵:光子的极化与电磁场的偏振51横向极化的可能厂.了土百(l)“”,如果我们将光子的极化矢量了理解为资料〔〕中的电矢量很容易理解光子通过偏振片的转形.然而,这只是从对应的关系而言,但?还得从光子的极实质上又是如何··,和2,了2化矢量进一步加以讨论将极化矢量了用两个线性独立的线极化单位矢量了了仔=0)展开3IJ2了一q瓦十吼几=艺Cō￡(13)拼产IC,一,+IcZI’一l,·、,,Z2当了取c了或C了时光子为线极化进一步将了分解为右旋左旋极化矢叶+1~*一1,量宫6即令一H仔1十`了2’8-岩(14)一一1一
