强度理论(习题).ppt

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1、第九章强度理论材料力学§9–1概述§9–2常用强度理论§9–3莫尔强度理论§9-4含裂纹的断裂问题第九章强度理论组合变形组合变形杆将怎样破坏？一、强度理论的概念：强度理论§9-1概述强度理论(theoryofstrength)：是关于“构件发生强度失效（failurebyloststrength）起因”的假说。材料的破坏形式：1.屈服；2.断裂。1、最大拉应力（第一强度）理论(maximuntensilestresstheory)：认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸时的强度极限时，构件就断了。破坏判据：强度准则：适用范围：适用于破坏形式为脆断的构件。二、常用的四个强度

2、理论：§9–2常用强度理论强度理论2、最大伸长线应变（第二强度）理论(maximuntensilestraintheory)：认为构件的断裂是由最大拉应变引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。破坏判据：强度准则：适用范围：适用于破坏形式为脆断的构件。强度理论3、最大剪应力（第三强度）理论(maximunshearstresstheory)：认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。破坏判据：适用范围：适用于破坏形式为屈服的构件。强度准则：强度理论231图ammm图b231-m-m-m图c体

3、积应变：（1）复杂应力状态下的变形比能4、畸变能密度理论(shape-changespecificenergytheory)(第四强度理论)：强度理论231图ammm图b2-m3-m1-m图c变形比能u体积改变比能uv形状改变比能ud强度理论（2）畸变能密度理论（第四强度理论）：认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。破坏判据：强度准则：适用范围：适用于破坏形式为屈服的构件。强度理论三、强度理论的应用其中，r——相当应力。（1）相当应力(equivalentstress)：强度理论(2)强度计算的步骤：1

4、、外力分析：确定构件的变形情况。2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面。3、应力分析：画危险面应力分布图，确定危险点并画出单元体，求主应力。4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行强度计算。强度理论(b)(a)解:(a)单元体，平面应力状态:(b)单元体，单拉、纯剪并存:故(a)、(b)危险程度相同。[例9-2-1]两个单元体的应力状态分别如图(a)、(b)所示，σ和τ数值相等。试根据第四强度理论比较两者的危险程度。强度理论(a)(b)(a)(b)[例9-2-2]图示正方形截面棱柱体，比较(a)、(b)两种情况下的相当应力σr3，弹性常数E、μ为已知。(a)为棱柱体自由受压；

5、(b)为在刚性方模内受压。解:(a)柱中截取单元体:(b)柱中截取单元体:强度理论解：危险点A的应力状态如图：[例9-2-3]直径为d=0.1m的铸铁圆杆，T=7kNm，P=50kN，[]=40MPa，试用第一强度理论校核杆的强度。安全。强度理论AaBPCPaaaED解:①确定危险截面:C左:E左(右):②弯曲正应力强度条件:选22a号工字截面:484040(kNm)M+_(kN)FS+[例9-2-4]已知P=32kN，a=1m，[σ]=160MPa，[τ]=100MPa，试选择工字截面型号，并校核梁的主应力。强度理论11012.37.5220F③校核C截面最大剪应力:④校核危险截面C处F点

6、强度（即校核梁的主应力）C左:强度理论11012.37.5220E左(右):④校核危险截面E处F点强度（即校核梁的主应力）F强度理论莫尔准则(MohrCriterion)§9–3莫尔强度理论本世纪初，德国工程师莫尔考虑到某些材料拉伸与压缩强度不等的情况，将最大剪应力理论加以推广，提出了莫尔强度理论．这个理论认为，材料的破坏主要是由于某一截面上的剪应力达到了极限值，同时还与该截面上的正应力有关，莫尔强度理论的强度条件为:其中为材料的许用拉应力,为材料的许用压应力．强度理论对于抗拉和抗压强度相等的材料，以上强度条件即为最大剪应力理论的强度条件，可见，莫尔强度理论既可用于脆性材料，也可用于塑性材料．

7、强度理论一、常温静载下的失效(1)屈服(2)断裂无裂纹体含裂纹体强度失效(FailurebyLostStrength)—由于断裂(Rupture)或屈服(Yield)引起的失效.强度理论§9-4含裂纹的断裂问题二、断裂准则(CriteriaofFracture)1、无裂纹体的断裂准则—最大拉应力准则(MaximumTensile-StressCriterion)无论材料处于什么应力状态,只要产生脆