二阶系统阶跃响应.docx

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1、Fx实验题目典型系统阶跃响应姓名：班级：学号：指导老师：同组学生：时间：2021-7-28一、实验目的1．学习瞬态性能指标的测试技能。2．学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法。ui3．研究二阶系统的两个重要参数ζ,ωn与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。二、实验仪器1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将

2、输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。2．域性能指标的测量方法：超调量σ%：1)启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3)连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。1)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二

3、阶系统阶跃响应]。2)鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。3)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超调量：TP与Ts：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到TP与Ts。四、实验内容典型二阶系统方块图闭环传递函数为ωn:无阻尼自然频率；ζ：阻尼比.其中z和wn对系统的动态品质有决定的影响。图2-1二阶系统模拟电路图电路的原理图如图2-2：图2-2二阶系统结构图系统闭环传递函数为（2）式中T=RC，K

4、=R2/R1。比较（1）、（2）二式，可得wn=1/T=1/RCz=K/2=R2/2R1（3）由（3）式可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。改变RC值可以改变无阻尼自然频率wn。今取R1=200K，R2=100KW和200KW，可得实验所需的阻尼比。电阻R取100KW，电容C分别取1mf和0.1mf,可得两个无阻尼自然频率wn。五、实验步骤1.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。2.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统

5、]运行软件。3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。4.在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应],鼠标单击该选项弹出实验课题参数窗口。5.取wn=10rad/s,即令R=100KW，C=1mf；分别取z=0.5、1、2，即取R1=100KW，R2分别等于100KW、200KW、400KW。输入阶跃信号，测量不同的z时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量Mp和调节时间Ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。6.取z=0.5。即电阻R2取R1=R2=100KW；wn=

6、100rad/s,即取R=100KW，改变电路中的电容C=0.1mf(注意：二个电容值同时改变)。输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量sp和调节时间Tn。7.取R=100KW；改变电路中的电容C=1mf,R1=100KW,调节电阻R2=50KW。输入阶跃信号测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录Tp和sp的数值。8.测量二阶系统的阶跃响应并记入表中六、实验报告1.画出二阶系统的模拟电路图，讨论典型二阶系统性能指标与ζ，ωn的关系。延迟时间td:增大无阻尼自然振荡频率或减小阻尼比，都可以减少延迟时间。即，当阻尼比不变的时候

7、，闭环极点距离s平面的坐标原点越远，系统的延迟时间越短：而当无阻尼自然频率不变时，闭环极点距离s平面的虚轴越近，系统的延迟时间越短。上升时间tr：要减小上升时间，当阻尼比一定的时候，需要增大无阻尼自然振荡频率wn；当wn一定的时候，需要减小z。峰值时间tp:和阻尼振荡频率成反比。最大超调量mp：最大超调量仅和阻尼比有关系，与无阻尼自然振荡频率无关，随着阻尼比的增大，最大超调量单调的减小调节时间ts:调节时间和闭环极点的实部数值成反比，数值越大，时间越短2.把不同z和wn条件下测量的Mp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。3．实验结果分析体会和

8、建议。七、思考题1．二阶惯性环节串联能否成为振荡环节？为什么？答：不可以，惯性环节串联传递函数为,化简得：,所以令K=1得：，那么wn=