有趣的抢数问题.ppt

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1、游戏规则：两人从1开始轮流往后报数，每次至少报1个数，最多报2个数，谁先抢到指定的数谁就赢。1、规则不变，抢3。问题：怎么报数能确保自己报到3？活动提示：先独立想想怎样报数能确保先报到3，再找对子试着玩一玩。131401234567891011121516抢3：后报抢6：活动提示：利用抢3的经验抢6，对子两人试着玩一玩，先报的画勾，后报的画圈用这样的方法把你们每次报的数记录下来。再在小组内讨论交流。先报的画勾，后报的画圈用这样的方法把你们每次报的数记录下来。123456131401234567891011121516抢6：后报131401234567

2、891011121516抢9：后报131401234567891011121516规则不变，抢4、8？自学提示：1、对子两人抢抢看，找必胜的方法。2、小组交流自己的发现。131401234567891011121516抢4：先报131401234567891011121516抢8：先报练一练两人轮流拿铅笔一共有12支，每次最少拿1支，最多拿2支，谁拿到最后一支铅笔谁就赢，怎么抢能赢？查一查老师这里有29个本子，每次最少拿1本，最多拿2本，拿到最后一个本子算赢。想一想有15根火柴，游戏规定：两人轮流取走火柴，每次只能去1、2或3根，谁取到最后一根火柴谁

3、就赢。应该怎样取才能赢？解题方法逆推法归纳法题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？总结：逆推法（执果索因逐步追溯到已知条件）未知需知已知题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？剩下4枚棋子，先拿的不能一次性拿完，后拿者取胜。先取棋子数后取棋子数获胜者132231剩下1-3枚棋子，先拿的可以一次性拿完取胜，后拿者题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了

4、，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？逆推法减法原理：30-4-4-4-4-4-4-4=2(枚）除法：30÷4=7（组）……2（枚）甲必须在第一次取走多余的2枚棋子，接下来甲每个回合和乙取的枚数和为4，他就必胜。题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？逆推法归纳法（由因导果逐步推出要解决的问题）已知可知未知题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？④当棋子有8枚时，无论甲怎样

5、取，乙均可使他拿的数目与甲拿的数目之和为4。给甲剩下4枚，乙胜。……①当棋子有1～3枚，甲先取，甲可以一次拿完，甲胜。②当棋子有4枚时，则甲不能一次拿完，乙胜。③当棋子有5～7枚时，甲先取后总可以给乙剩4枚，甲胜。归纳法（1）当棋子数为4的倍数时，后拿者胜。必胜的策略是：无论对方拿几枚，只要使自己拿的枚数与对方拿的枚数之和正好等于4。题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？归纳法（2）当棋子数不是4的倍数时，先拿者胜。必胜的策略是：先拿取该数除以4后的余数，给对方剩下

6、4的倍数，在以后的取数中无论对方拿几枚，只要使自己拿的枚数与对方拿的枚数之和正好等于4。总数是30枚，则甲先取走30÷4=7（组）…2（枚）的余数2枚，再用配对法和乙一起取棋子，甲必胜。归纳法1、桌面上有30枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为1、2或3或4。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲要获胜，他应采用什么策略？2、2013个空格子排成一列，第一格放有一个棋子。两人做游戏，轮流移动这枚棋子。每个人每次可以移动1到5个格子，谁先把棋子移到最后一格，谁就是获胜者。问怎样的策略能保证获胜。拓展这位叫约翰·福布斯·纳什的老人就是其中

7、的一位，他不仅爱玩游戏，更善于通过不断的学习、研究，去发现游戏背后的规律。21岁时，纳什根据自己玩游戏的体会，写了一篇文章，后来他的文章在经济学界有了重要的贡献，94年时他还因此获得了诺贝尔经济学奖。