湖北省武昌区2011届高三数学五月调研测试 理.doc

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1、武昌区2011届高三年级五月调研测试理科数学试卷本试卷共150分，考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1．本卷1-10题为选择题，共50分；11-21题为非选择题，共100分，全卷共4页，考试结束，监考人员将试题卷和答题卷一并收回.2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置.3．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.4.非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水的签字笔直接答在

2、答题卷上的每题所对应的答题区域内.答在指定区域外无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限件2.已知，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知数列的前项和，那么数列（）A.一定是等比数列B.一定是等差数列C.是等差数列或等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列4．已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是()A.B.C.D.5．在中，=，=，为的

3、中点，为的中点，，交于点，则=()A．-B．-+C．-D．-+6．对函数给出以下性质：①对任意R，恒成立；②图象关于直线对称；③在上是增函数.则同时具有以上性质的函数是（）A．B．-10-用心爱心专心C．D．7．星期一有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，若体育不排在第一节上,数学不排在第六、七节上，则这天课表的不同排法种数为（）A.B.C.D.8．某射手射击一次，击中目标的概率是，他连续射击次，且各次射击是否击中目标相互没有影响.给出下列结论：①他第次击中目标的概率是；②他恰好次击中目标的概率是；③他至少有一次击中目标的概率是.其中正确结论的个数是

4、（）A．0B．1C．2D．39．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为（）A．B．C．D．10．已知抛物线：，圆：（其中为常数，）.过点（1，0）的直线交圆于、两点，交抛物线于、两点，且满足的直线只有三条的必要条件是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.填错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．.12．从一堆苹果中任取

5、5只，称得它们的质量如下（单位：克）：125，124，121，123，127.则该样本的标准差为（克）（用数字作答）．13．已知，且-10-用心爱心专心，那么的展开式中的常数项为.14．若关于实数，的不等式组表示的平面区域的面积等于3，则的最大值为.15．设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数根，则实数.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知向量，，函数的图象过点，且该函数相邻两条对称轴间的距离为2.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数图象按向量平移后，得到函数的图象，讨论函数在区间上的单

6、调性.17.(本小题满分12分)某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表.成绩分A(优秀)、B(良好)、C(及格)三种等级，设、分别表示化学、物理成绩.例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知与均为B等级的概率为0.18.ABCA7205B9186-10-用心爱心专心C4（Ⅰ）求抽取的学生人数；（Ⅱ）若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3，求的值；（Ⅲ）物理成绩为C等级的学生中，已知,,随机变量，求的分布列和数学期望.18.(本小题满分12分)如图，是边长为的正方形，平面，，，与平面ABCD

7、FE所成角为.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值；（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.19.(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，试求实数的取值范围；（Ⅲ）记.当时，方程在区间上有两个不同的实根，求实数的取值范围.20.(本小题满分13分)-10-用心爱心专心已知、、是长轴长为4的椭圆上的三点，点是椭圆的右顶点，直线过椭圆的中心(为坐标原点)，且，.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）如果椭圆上的两点，，使得直线，与轴围成底边在轴上的等腰三角形，是否总存

8、在实数，使得.请给出证明