新人教版高中数学必修四1.2.2同角三角函数的基本关系》课件.ppt

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1、1.2.2同角三角函数的基本关系1.掌握同角三角函数的基本关系式;2.会用基本关系式证明有关问题;3.会由角的一个三角函数值求其它三角函数值.三角函数的定义A(1,0)xyOP(x,y)α的终边MT（1）叫做的正弦，记作，即=MP（2）叫做的余弦，记作，即=OM（3）叫做的正切，记作，即=AT有向线段MP、OM、AT,分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，正弦线MP和余弦线OM的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？POxyM1同角三角函数的基本关系上述关系反映了角α的正弦和余弦之间的内在联系，根据

2、等式的特点，将它称为平方关系.那么当角α的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？OxyPP基本变形当根据三角函数定义,sinα，cosα，tanα满足什么关系？基本变形同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切.同角三角函数的基本关系:“同角”二层含义:一是“角相同”,二是“任意”一个角.是否存在同时满足下列三个条件的角?不存在例1已知,求的值.解:因为,所以是第三或第四象限角.由得同角三角函数的基本关系式的灵活应用1.求值从而如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么例2求证：2.证明三角恒等式所以原式成立.所以原式成立.小结:DAA【解析】1.同角三角函数的

3、两个基本关系是对同一个角而言的.2.利用平方关系求值时要根据角所在的象限确定三角函数值符号．3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题.惟有埋头，才能出头，急于出人头地，除了自寻苦恼之外，不会真正得到什么。——莎翁