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1、NewWords&Expressions:assert断言，主张predicate谓词conjunction合取quantifier量词connective连词quantification量词化disjunction析取statement语句2.11数理逻辑入门ElementaryMathematicalLogicKeypoints:introductiontopredicatesandquantifiersDifficultpoints:specialterminologypeculiartoprobabilitytheoryRequirements:1.了解谓词
2、和量词的基本表示方法。2.掌握概率论基本的表示方法。Statementsinvolvingvariables,suchas“x>3”,“x+y=3”,“x+y=z”areoftenfoundinmathematicalassertionandincomputerprograms.11-APredicates包含变量的语句，比如“x>3”,“x+y=3”,“x+y=z”常出现在数学论断和计算机程序中。Thesestatementsareneithertruenorfalsewhenthevaluesofthevariablesarenotspecified.Inthi
3、ssectionwewilldiscussthewaysthatpropositionscanbeproducedfromsuchstatements.若未给语句中的所有变量赋值，则不能判定该语句是真是假，本节要讨论由这种语句生成命题的方法。Thestatement“xisgreaterthan3”hastwoparts.Thefirstpart,thevariables,isthesubjectofthestatement.语句“x大于3”分成两部分，第一部分，变量，是语句的主语。Thesecondpart-thepredicate,“isgreaterthan3
4、”-referstoapropertythatthesubjectofthestatementcanhave.第二部分，谓语，“大于3”，指的是语句主语具有的性质。Wecandenotethestatement“xisgreaterthan3”byP(x),wherePdenotesthepredicate“isgreaterthan3”andxisthevariable.把语句“x大于3”记为P(x),其中P表示谓词“大于3”，而x是变量。ThestatementP(x)isalsosaidtobethevalueofthepropositionalfunctio
5、nPatx.Onceavaluehasbeenassignedtothevariablex,thestatementsP(x)becomesapropositionandhasatruthvalue.语句P(x)也称为命题函数P在x点处的值。一旦赋予变量x一个值，语句P(x)就成为一个命题,有了真假值。Whenallthevariablesinapropositionalfunctionareassignedvalues,theresultingstatementhasatruthvalue.However,thereisanotherimportantway,ca
6、lledquantification,tocreateapropositionfromapropositionalfunction.当命题函数所有变量都赋值时，结果语句就有了真假值。但是还有另外一种方式，称为量词化，可从命题函数中得到命题。11-BQuantifiersTwotypesofquantificationwillbediscussedhere,namely,universalquantificationandexistentialquantification.这里讨论两种量词化方法，也就是全称量词化和存在量词化。Manymathematicalstate
7、mentsassertthatapropertyistrueforallvaluesofavariableinaparticulardomain,calledtheuniverseofdiscourse.许多数学语句认为，性质对论域这个特定领域内变量的所有值都成立。Suchastatementisexpressedusingauniversalquantification.这样的语句可用全称量词化表示。TheuniversalquantificationofapropositionalfunctionisthepropositionthatassertthatP
