拉格朗日中值定理和函数单调性.ppt

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1、证注意:若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.例如,又例如,几何解释:证分析:弦AB方程为作辅助函数拉格朗日中值公式几何解释:推论1例1证例2证由上式得单调性的判别法定理问题:如上例,函数在定义区间上不是单调的,但在各个部分区间上单调.定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的,则该区间称为函数的单调区间.导数等于零的点和不可导点,可能是单调区间的分界点.单调区间求法方法:例3解单调区间为例4证注意:区间内个别点导数为零,不影响区间的单调性.例如,

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