弹性力学有关概念复习.ppt

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1、1.何谓理想弹性体？凡是符合物理假定（即连续性、完全弹性、均匀性和各向同性假定）的物体，就称为理想弹性体。2.对于平面应力问题σz=＿a＿、εz=＿b＿；对于平面应变问题σz=＿c＿、εz=＿d＿。广义虎克定律:3.弹性力学基本方程包括＿a＿方程、＿b＿方程和＿c＿方程，它们分别反映了物体的＿d＿、＿e＿和＿f＿方面。a.平衡微分；b.几何；c.物理；d.静力学；e.几何学；f.物理学。4.弹性力学问题有＿a＿和＿b＿两种基本解法，前者以＿c＿为基本未知量求解，归结为在＿d＿条件下，求解＿e＿；后

2、者以＿f＿为基本未知量,归结为在＿g＿条件下，求解＿h＿。a.位移解法；b.应力解法；c.位移；d.给定边界；e.以位移分量表示的平衡微分方程；f.应力；g.给定边界；h.平衡微分方程和应力分量表示的相容方程。5.按位移求解平面问题的基本方程是如何导出的?它的实质是什么？⑴将几何方程代入物理方程，得出弹性方程;⑵将弹性方程代入平衡微分方程，得位移解法的基本方程。基本方程的实质是：用位移分量表示的平衡微分方程。它包含了静力学方面、几何学方面和物理学方面的条件。6.简述两类平面问题研究对象的特点。⑴等

3、厚度薄板；⑵板面上不受力；⑶板边上的面力及板的体力均平行于板面且不沿板的厚度变化。平面应力问题：⑴很长的柱形体或筒体；⑵柱面上的面力及柱的体力均平行于柱的横截面且不沿长度变化。平面应变问题：7.判断题（在括号内填对或错）：最大正应力作用面上的剪应力为零，最大剪应力作用面上的正应力为零。（）错8.判断题（在括号内填对或错）：满足应力相容方程的一组应力分量，也一定满足平衡微分方程。（）错9.应力相容方程(常体力)：包含了弹性力学哪些方面的条件。答：包含几何学和物理学两方面的条件。10.下面的应变状态能

4、否存在？为什么？其中，A、B为非零常数。答：不存在。不满足形变协调方程(相容方程)：11.按应力求解平面问题时，应力分量除了要满足平衡微分方程和应力边界条件外,还需要满足什么方程?答：相容方程。即12.一梯形截面的墙体被完全置于水中（如图所示），试写出AA`、AB、BB`边上的应力边界条件。设水的密度为ρ。答：⑵在AB边界上,其精确的边界条件为:等效的积分边界条件为:12.一梯形截面的墙体被完全置于水中（如图所示），试写出AA`、AB、BB`边上的应力边界条件。设水的密度为ρ。若能，系数之间存在什

5、么关系？解:代入相容方程：得:不能!只有当：时,才能作为应力函数。即：14.写出图示悬臂梁的边界条件：解:⑴在上边界(y=-h/2)：⑵在上边界(y=h/2)：⑶在左端面(x=0)：14.写出图示悬臂梁的边界条件：⑶在右端面(x=l)：有两个位移条件:这两个位移边界条件可以改用等效的应力边界条件来替换。15.对于图示的矩形薄板及坐标系，忽略体力，设应力函数：试在图上画出薄板边上的面力。⑴在上边界(l=0,m=–1)：⑵在下边界(l=0,m=1)：⑶在左边界(l=–1,m=0)：⑷在右边界(l=1,

6、m=0)：16.写出图示楔形体的应力边界条件(用极坐标)：解：⑴在右斜面：⑵在左斜面：17.单项选择题：平衡微分方程、应力边界条件、几何方程和应变相容方程的适用范围为＿＿＿。只适用于各向同性体只适用于各向异性体既适用于各向同性体，又适用于各向异性体答案：c