邮票中的数学问.doc

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1、邮票中的数学问题设计理念]在本课教学中，通过课前学生寄信活动、调查资费标准、正确计算邮资、设计邮票等数学活动，建立“分段计费”的数学模型，综合应用乘法、除法、组合等知识，引导学生发现问题、从不同角度解决问题，以动手实践、自主探索、合作交流的学习方式参与数学探究，培养学生应用数学的意识和综合运用所学的数学知识解决问题的能力。活动目的：1.了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。2.经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资等活动过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。3.感受数学在生活中

2、的价值，增强学生应用数学的能力。课时数：2课时活动过程：一、 课前实践活动1、每位同学给自己的亲人、朋友寄一封信，并完成下表：寄到哪儿信有多重贴多少钱邮票   2、了解邮政相关的收费标准，制作邮政资费标准。二、计算邮资活动１、学习资费标准业务种类计费单位资费标准/元本埠（bù）资费外埠资费信函首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）0.81.2续重101-2000克每重100克(不足100克按100克计算)1.22.0２、计算邮资活动   （１）师：请大家利用手中的表格，算算自己的邮资是怎么来的！指几名学生板演。  

3、 目的地质量首重资费续重资费合计     可能的情况有：本地，不到20克，外地，45克，本地，101克，外地，200克，【设计意图:让学生提供本地，外地，小于100克，大于100克的目的地、质量不同的几封信，将学生不易理解的“首重”、“续重”等概念予以辨析，加深对资费标准的理解和应用。】  三、设计邮票活动1、如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你设计一张新邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。（1）先计算100克内所有邮资 1-2021-4041-5061-808

4、1-100本埠     外埠      质量/g资费/元目的地    2、如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400克的信函资费，除了80分与1.2元两面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？（提示：邮政部门规定：为方便机器检信，一件信函最多可贴4张邮票。）四、联系生活，巩固应用。1、为了增强公民节水意识，建设节约型社会，某市制定了以下用水标准：每户每月用水量不超过20吨时，每吨水费为2元钱，超出部分每吨按3元收费，李阿姨家上月用水27吨，需交水费多少元？2、出租车起步价（3千米以内）收费5元，超过3千米到7千米以内每

5、千米按1.2元计费，7千米以上每千米按2元收费。王叔叔乘出租车到9公里外的公司上班，他应付车费多少元？　问题与情境　　师生行为　　设计意图　　活动1：　　问题　　（1）具有何种特点的试验称为古典概型？　　学生回答：　　（1）一次实验中可能出现的结果为有限多个；　　（2）　　通过问答的方式帮助学生回忆所学知识，为本节课的学习准备好基础知识。　　（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？一次实验中各种结果发生的可能性相等。具有以上特点的试验称为古典概型。　　对于古典概型的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的结果中

6、所占的比分析出事件的概率。　　活动2　　小李手中有红桃1，2，3，4，5，6六张牌，从中任抽取一张牌，观察其牌上的数。求下列事件发生的概率：　　（1）牌上的数字为3；　　（2）牌上的数字为奇数；　　（3）牌上的数字大于3且小于6。　　活动3问题　　1.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：　　（1）两个骰子的点数相同；　　学生思考后解答　　因为从6张牌中任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点。所以可用P（A）=来求解。　　解：P（点数为3）=　　P（点数为奇数）=　　P（点数大于3且小于6）=　　学生思考，解答，发言。　

7、　通过简单的回顾练习，使学生进一步在具体的情境中了解概率的意义，能阐明运用列表法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探索列表法和树形图求概率打好基础。　　通过对较为复杂的概率问题的探索，激发学生找到新解法的学习欲望　　（2）两个骰子的点数的和是9；　　（3）至少有一个骰子的点数为2。　　2.列举时如何才能避免重复和遗漏？　　3.巩固一下请看下题（教科书P138第7题）　　有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？　　由于本题

8、用列举法求解，所列内容较多，教师应组织学生重点观察解答中列出的内容有无遗漏、有无重复　　教师组织学生讨论发言，最后由教师总结分析：　　当一次实验要涉及两个因素（如两个骰子）并且出现的结果数目较多时。为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，我们不妨把两个骰