2020年高三数学大串讲第01讲（集合、逻辑用语问题）（原卷版）.doc

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1、第01讲集合、逻辑用语问题【目标导航】1．理解函数的集合概念、四种命题、充要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词等问题；2．理解函数的集合概念、四种命题、充要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词等问题并能灵活运用．【例题导读】例1、已知集合A＝{x

2、1＜ax＜2}，B＝{x

3、－1＜x＜1}，求满足AB的实数a的取值范围．例2、已知集合A＝{x

4、x2－2x－3>0}，B＝{x

5、x2－4x＋a＝0，a∈R}．(1)若存在x∈B，使得A∩B≠，求a的取值范围；(2)若A∩B＝B，求a的取值范围．例3、设命

6、题p：函数f(x)＝lg的定义域为R；命题q：不等式3x－9x0对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．例6、已知命

7、题p：x0∈[1，3]，x0－lnx0＜m；命题q：x∈R，x2＋2＞m2.(1)若p∧q为真命题，求实数m的取值范围；(2)若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．【反馈练习】1．已知集合A＝{x

8、x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x

9、0＜x＜5}，则A∩B＝________.2.设x∈R，则“x3＞8”是“

10、x

11、＞2”的________条件．3.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x∈R

12、x2－ax＋1＝0，a∈A}，当BA时，a＝________．4.下列四个结论中正确的个数是________．①

13、“x2＋x－2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件；②命题：“x∈R，sinx≤1”的否定是“x∈R，sinx＞1”；③“若x＝，则tanx＝1”的逆命题为真命题；④若f(x)是R上的奇函数，则f(log32)＋f(log23)＝0.5.设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．若2∈A，则A中必还有另外两个元素为________．6.已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若x1∈，x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是________．7.已知集合A∩{－1，0，1

14、}＝{0，1}，且A∪{－2，0，2}＝{－2，0，1，2}，则满足上述条件的集合A共有________个．8.设p：－1≤4x－3≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．9.已知A＝{(x，y)

15、(x－1)2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

16、x＋y＋m≥0}，若AB，则实数m的取值范围是________．10.已知命题p：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立

17、．若“p∨q”是真命题，则实数a的取值范围是____．11.若x∈[1，2]，使得不等式x2－mx＋4>0成立，则实数m的取值范围是____．12.已知命题p：x∈R，(m＋1)(x2＋1)≤0，命题q：x∈R，x2＋mx＋1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围是________．13.已知函数f(x)＝＋ex，则x1＋x2>0是f(x1)＋f(x2)>f(－x1)＋f(－x2)的________条件．(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)14.　已知集合A＝{x

18、x2

19、＋4x＝0，x∈R}，B＝{x

20、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R，x∈R}．若BA，则实数a的取值范围为．15.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面16.设点不共线，则“与的夹角是锐角”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件17．设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则．其中的真命题为A．，B．，C．，D．

21、，18．已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件19．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件20．设是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件