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《高中数学《交集、并集》课件 苏教版必修1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、交集、并集(1)教学目标:1、理解交集与并集的概念与意义;2、理解区间的表示法;3、掌握有关集合的术语和符号,并会用它们正确地表示一些简单的集合。教学重点:交集与并集的概念与意义的理解;区间的表示法。教学难点:有关集合的术语和符号的掌握一、复习回顾已知集合S和A,求CSA:1、S={本班学生},A={本班男生};2、S=Z,A=N*;3、S={0},A={0};4、S=R,A={x
2、x>1};5、S={x
3、14、x=2或x=3}.二、继续讨论求集合A在一个S中的补集CSA的过程实际是由两个集合得到一个集合的过程,称为集合的运算。用Venn图分别表
5、示下列各组中的三个集合:1、A={-1,1,2,3},B={-1,-2,1},C={-1,1};2、A={x
6、x≤3},B={x
7、x>0},C={x
8、09、x为高一(4)班语文测验优秀者},B={x
10、x为高一(4)班英语测验优秀者},C={x
11、x为高一(4)班语文英语测验优秀者}。1、A={-1,1,2,3},B={-1,-2,1},C={-1,1};2,3-2-1,1ABC2、A={x
12、x≤3},B={x
13、x>0},C={x
14、00ABC015、x为高一(4)班语文测验优秀者},B={x
16、x为高一(4)班英语测验
17、优秀者},C={x
18、x为高一(4)班语文英语测验优秀者}。ABC上述每组集合中A,B,C之间有怎样的关系?一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,即A∩B={x
19、x∈A,且x∈B}A∩B可用右图中的阴影部分来表示。UABA∩B显然有,A∩B=B∩A,A∩=,A∩BA,A∩BB.思考:A∩B=A可能成立吗?A∩B=呢?1、设U为全集,集合A为U的子集,则A∩A=___,A∩=___,A∩CUA=__;2、设A={x
20、x≥0},B={x
21、x≤0},求A∩B。解:A∩B={x
22、x≥0}∩{x
23、x≤0}={0}。3、设A={
24、(x,y)
25、y=-4x+6},B={(x,y)
26、y=5x-3},求A∩B。解:A∩B={(x,y)
27、y=-4x+6,且y=5x-3}={(x,y)
28、x=1,y=2}={(1,2)}.A练习:4、设集合A={本班男生},B={本班共青团员},则A∩B=,{本班男共青团员}若某次活动老师要本班所有男生和所有共青团员参加,则{本班所有男生和所有共青团员}与集合A、B有何关系?一般地,由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合,称为A与B的并集,记作A∪B,即A∪B={x
29、x∈A,或x∈B}A∪B可用右图中的阴影部分来表示UAB思考:A∪B__B∪A,A∪=_,A∪B__
30、A,A∪B__B.A∪B=A可能成立吗?A∪B=呢?A∪CUA是什么集合?例1、设A={-1,0,1},B={0,1,2,3},求A∩B和A∪B。解:A∩B={0,1},A∪B={-1,0,1,2,3}。1、设U为全集,集合A为U的子集,则A∪A=___,A∪=___,A∪CUA=__;2、设A={x
31、x≥0},B={x
32、x≤0},求A∪B。解:A∪B={x
33、x≥0}∪{x
34、x≤0}=R。3、设A={(x,y)
35、y=-4x+6},B={(x,y)
36、y=5x-3},求A∪B。解:A∪B={(x,y)
37、y=-4x+6,或y=5x-3}。AAU4、设A={x
38、x=2k+1,
39、k∈Z},B={x
40、x=2k-1,k∈Z},C={x
41、x=2k,k∈Z},求A∩B,C∩B,A∪C,A∪B。例2、学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛,后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?解:设A={x
42、x为参加排球赛的同学},B={x
43、x为参加田径赛的同学},则A∩B={x
44、x为参加两项比赛的同学}。画出Veen图(如图),可知没有参加过比赛的同学有45-(12+20-6)=19(名)答:这个班共有19名同学没有参加过比赛。A(6)B(14)(6)例3、设A={x
45、x>0}
46、,B={x
47、x≤1},求A∩B和A∪B。解:A∩B={x
48、049、a≤x≤b},(a,b)={x
50、a51、a≤x
52、a53、x>a},(-∞,b)={x
54、x