高中数学《交集、并集》课件 苏教版必修1.ppt

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1、交集、并集(1)教学目标：1、理解交集与并集的概念与意义；2、理解区间的表示法；3、掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合。教学重点：交集与并集的概念与意义的理解；区间的表示法。教学难点：有关集合的术语和符号的掌握一、复习回顾已知集合S和A，求CSA：1、S＝｛本班学生｝，A＝｛本班男生｝；2、S＝Z，A＝N＊；3、S＝｛0｝，A＝｛0｝；4、S＝R，A＝｛x

2、x>1}；5、S＝｛x

3、1

4、x=2或x＝3}.二、继续讨论求集合A在一个S中的补集CSA的过程实际是由两个集合得到一个集合的过程，称为集合的运算。用Venn图分别表

5、示下列各组中的三个集合：1、A={-1,1,2,3},B={-1,-2,1},C={-1,1};2、A={x

6、x≤3},B={x

7、x>0},C={x

8、0

9、x为高一(4)班语文测验优秀者}，B={x

10、x为高一(4)班英语测验优秀者}，C={x

11、x为高一(4)班语文英语测验优秀者}。1、A={-1,1,2,3},B={-1,-2,1},C={-1,1};2,3-2-1,1ABC2、A={x

12、x≤3},B={x

13、x>0},C={x

14、00ABC0

15、x为高一(4)班语文测验优秀者}，B={x

16、x为高一(4)班英语测验

17、优秀者}，C={x

18、x为高一(4)班语文英语测验优秀者}。ABC上述每组集合中A，B，C之间有怎样的关系？一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即A∩B={x

19、x∈A，且x∈B}A∩B可用右图中的阴影部分来表示。UABA∩B显然有，A∩B=B∩A,A∩=,A∩BA,A∩BB.思考：A∩B=A可能成立吗？A∩B=呢？1、设U为全集，集合A为U的子集，则A∩A=___，A∩=___，A∩CUA=__；2、设A={x

20、x≥0},B={x

21、x≤0},求A∩B。解：A∩B={x

22、x≥0}∩{x

23、x≤0}={0}。3、设A={

24、(x,y)

25、y=-4x+6},B={(x,y)

26、y=5x-3},求A∩B。解：A∩B={(x,y)

27、y=-4x+6，且y=5x-3}={(x,y)

28、x=1,y=2}={(1,2)}.A练习：4、设集合A={本班男生}，B={本班共青团员}，则A∩B=，{本班男共青团员}若某次活动老师要本班所有男生和所有共青团员参加，则{本班所有男生和所有共青团员}与集合A、B有何关系？一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x

29、x∈A，或x∈B}A∪B可用右图中的阴影部分来表示UAB思考：A∪B__B∪A,A∪=_,A∪B__

30、A,A∪B__B.A∪B=A可能成立吗？A∪B=呢？A∪CUA是什么集合？例1、设A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B和A∪B。解：A∩B={0,1}，A∪B={-1，0，1，2，3}。1、设U为全集，集合A为U的子集，则A∪A=___，A∪=___，A∪CUA=__；2、设A={x

31、x≥0},B={x

32、x≤0},求A∪B。解：A∪B={x

33、x≥0}∪{x

34、x≤0}=R。3、设A={(x,y)

35、y=-4x+6},B={(x,y)

36、y=5x-3},求A∪B。解：A∪B={(x,y)

37、y=-4x+6，或y=5x-3}。AAU4、设A={x

38、x=2k+1,

39、k∈Z},B={x

40、x=2k-1,k∈Z},C={x

41、x=2k,k∈Z},求A∩B，C∩B，A∪C，A∪B。例2、学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？解：设A={x

42、x为参加排球赛的同学}，B={x

43、x为参加田径赛的同学}，则A∩B={x

44、x为参加两项比赛的同学}。画出Veen图(如图)，可知没有参加过比赛的同学有45-(12+20-6)=19(名)答：这个班共有19名同学没有参加过比赛。A(6)B(14)(6)例3、设A={x

45、x>0}

46、,B={x

47、x≤1},求A∩B和A∪B。解：A∩B={x

48、0

49、a≤x≤b},(a,b)={x

50、a

51、a≤x

52、a

53、x>a},(-∞,b)={x

54、x