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《2021高考数学大一轮复习第四章三角函数、解三角形4.3三角函数的图象与性质课件理新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3三角函数的图象与性质-2-知识梳理双基自测23411.正弦函数的“五点法”作图(1)在正弦函数y=sinx(x∈[0,2π])的图象中,五个关键点是:(0,0)(π,0)(2π,0)(π,-1)-3-知识梳理双基自测23412.正弦、余弦、正切函数的图象与性质[-1,1][-1,1]2ππ-4-知识梳理双基自测2341奇函数偶函数[2kπ-π,2kπ](k∈Z)[2kπ,2kπ+π](k∈Z)(kπ,0)(k∈Z)x=kπ(k∈Z)-5-知识梳理双基自测23413.周期函数的定义对于函数f(x),如果存在一个,使得当x取定
2、义域内的每一个值时,都有,那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数叫做这个函数的周期;函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)非零常数Tf(x+T)=f(x)T-6-知识梳理双基自测23414.对称与周期正弦曲线、余弦曲线相邻的两个对称中心、相邻的两条对称轴之间的距离是半个周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是四分之一个周期;正切曲线相邻两个对称中心之间的距离是半个周期.2-7-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)y=cosx在第一、二象限内是减函数.()(2)若y=ksin
3、x+1,x∈R,则y的最大值是k+1.()(3)若非零实数T是函数f(x)的周期,则kT(k是非零整数)也是函数f(x)的周期.()(5)函数y=tanx在整个定义域上是增函数.()××√××-8-知识梳理双基自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-9-知识梳理双基自测234153.函数y=cos2x(x∈R)的最小正周期为()B-10-知识梳理双基自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理双基自测234155.函数的单调递增区间是.答案解析解析关闭答案解析关闭-12-考点1考点2考点3BB-13-考点1考点
4、2考点3(3)函数y=sin2x+sinx-1的值域为()思考如何求三角函数的定义域?求三角函数值域的常用方法有哪些?C-14-考点1考点2考点3-15-考点1考点2考点3解题心得1.求三角函数的定义域通常要解三角不等式(组),解三角不等式(组)常借助三角函数线或三角函数的图象.2.求三角函数值域、最值的方法:(1)利用sinx和cosx的值域直接求.(2)形如y=asinx+bcosx的三角函数化为y=Asin(ωx+φ)的形式求值域;形如y=asin2x+bsinx+c的三角函数,可先设sinx=t,化为关于t的二次函数求值
5、域(最值).(3)利用sinx±cosx和sinxcosx的关系转换成二次函数求值域.-16-考点1考点2考点3(2)已知f(x)的定义域为[0,1],则f(cosx)的定义域为.(3)函数y=sinx-cosx+sinx·cosx(x∈[0,π])的值域为.对点训练1(1)(2019广西五市联考)若函数f(x)=2sinωx(0<ω<1)在区间上的最大值为1,则ω=()[-1,1]2C-17-考点1考点2考点3-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3CA-20-考点1考点2考点3-21-考点1考点2考点3-22-考
6、点1考点2考点3解题心得1.三角函数单调区间的求法:(1)将函数化为y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω>0)的形式,根据y=sinx与y=cosx的单调区间列不等式的方法去解答.列不等式的原则是:①一般当ω为负值时,应用诱导公式化为正值;②把“ωx+φ(ω>0)”视为一个“整体”;③当A>0(A<0)时,所列不等式的方向与y=sinx(x∈R),y=cosx(x∈R)的单调区间对应的不等式方向相同(反).-23-考点1考点2考点3(3)求含有绝对值的三角函数的单调性及周期时,通常要画出图象,结合图象判
7、定.注意:求函数的单调区间首先要求函数的定义域,单调区间是定义域的一个子集.2.已知函数在某区间上单调求参数ω的范围的解法:先确定出已知函数的单调区间,再利用已知的单调区间为函数的单调区间的子集的关系求解.-24-考点1考点2考点3对点训练2(1)(2019辽宁丹东教学质量监测)若函数f(x)=范围为()B-25-考点1考点2考点3故选B.-26-考点1考点2考点3-27-考点1考点2考点3考向一求三角函数的周期A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数思考求三角函数的周期的一般思路是什么?答案解析解析关闭答案解析关闭
8、-28-考点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭思考已知三角函数的周期性、奇偶性判断其单调性的基本思路是什么?-29-考点1考点2考点3考向三已知周期性、奇偶性判断单调性A-30-考点1考点2考点3-31-考点1考点2考点3解题心得1.若求最小正周期,可把
