北师大版_八年级下期末数学试卷(含答案).doc

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1、八年级数学下期末试题1一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于………………【】A、2：3；B、3：2；C、4：9；D、9：4。2.若a<0,则下列不等式不成立的是……………【】A、a+5＜a+7B、5a＞7aC、5-a＜7-aD、3．下列四个命题①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等。其中真命题的个数的是……………【】A、1个B、2个C、3个D、4个图24．下列从左到右的变形是因式分解的是……………【】A、（x+1）(x-1)=x2-1B、(a-b)

2、(m-n)=(b-a)(n-m)C、ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D、m2-2m-3=m(m-2-)5．方程的解为……………【】CDAB7题图A、2B、1C、2D、16．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是……………【】A、调查你班同学的年龄情况B、考察一批炮弹的杀伤半径C、了解你所在学校男、女生人数D、奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查7.如图，AB∥CD,AC⊥BC,则图中与∠BAC互余的角（不添加字母）共有……………【】A、4个B、3个C、2个D、1个。8．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。那么，

3、这个小组的频率为……………【】10题图…………A、0.14B、0.20C、0.28D、0.369．不等式3（2x+5）>2（4x+3）的解集为……………【】A、x>4.5B、x<4.5C、x=4.5D、x>910．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A、B、C、D、第12题图BPCA二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：x2y-y3=。12．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是。13．如图，将大“E”和

4、小“E”放在同一桌面上，测得l1为3m,l2为2m,大“E”的高度b1为30mm,则小“E”的高度b2为mm.Ol1l2b1b2桌面5114．如图1，图中的度15.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是。16将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：17．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为=cm2.18题图18、如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2，-5)，则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是.19．（本题共7分）解不等式组，并把解集在数轴上表

5、示出来。20．（本题7分）当时，求的值21.（本题8分）已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。求证：∠A=2∠H证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠ABC+∠A（）∠2是△BCD的一个外角，∠2=∠1+∠H()∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD（）∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）而∠H=∠2-∠1（等式的性质）∴∠A=2∠H（）22.（本题10分）叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)BCA523.（本题

6、满分10分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成):注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）(2)补全频数分布直方图；（4分）(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?（2分）24．（本题10分）一批物资急需一次运往地震灾区，若用n量载重为5t的汽车装运，则会剩余21t物资；若用n量载重为8t的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5t，这批物资共有多少吨，汽车有多少辆25．（本题12分）如图，王华晚上由路灯A

7、下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。（1）求路灯A的高度；（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?ABCDEFMN26．（本题12分）在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．yxOPQAB(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似？(3)当t=2秒时

8、，四边形OPQB的面积多