2017-2018学年北师大版八年级下期末测评数学试卷含答案

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1、期末测评(时间:90分钟　满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(C　)2.将下列多项式因式分解,结果中不含因式x-1的是(D　)　　　　　　　　　　　　　A.x2-1B.x(x-2)+(2-x)C.x2-2x+1D.x2+2x+13.(2017·山东泰安中考)如图,在正方形网格中,线段A'B'是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的,点A'与A对应,则角α的大小为(C　)A.30°B.60°C.90°D.120°4.对分式x+m2x-3,当x=-m时,下列说法正确的是(C　)10A.分式的值等于0B.分式有意义C.当m≠-

2、32时,分式的值等于0D.当m=32时,分式没有意义5.下列说法不一定成立的是(C　)A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b6.如图所示,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则△ACE的周长为(A　)A.16B.15C.14D.137.(2017·江苏苏州中考)如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为(B　)A.30°B.36°10C.54°D.72°8.如图,在平面直角坐标系中,▱MNEF的两条对角线ME,NF交

3、于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(A　)A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(2,3)9.不等式组x>a,x<3的整数解有三个,则a的取值范围是(A　)A.-1≤a<0B.-1

4、数式a3b+2a2b2+ab3的值为18　. 12.如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若平移△ADF,则图中能与它重合的三角形是△DBE(或△FEC)　(写出一个即可). 13.如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA.若PC=4,则PD的长是2　. 14.若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数,那么字母a的取值范围是a>1且a≠2　. 15.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的不等式kx+b>0的解集为x>-1　. (第15题图)(第16题图)1016.如图所示,已知AB=10,点

5、C,D在线段AB上且AC=DB=2;P是线段CD上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是3　. 三、解答题(共52分)17.(5分)(2017·天津中考)解不等式组:x+1≥2,　　　　　　　①5x≤4x+3.　　　　　　②请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得　　　　　; (2)解不等式②,得　　　　　; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为　　　　　. 解(1)x≥1　(2)x≤3(3)如图所示.(4)1≤x≤318.(5分)先化简,再

6、求值:x2-yx-x-1÷x2-y2x2-2xy+y2,其中x=2,y=6.解x2-yx-x-1÷x2-y2x2-2xy+y210=x2-yx-x2x-xx×(x-y)2(x+y)(x-y)=-(x+y)x×x-yx+y=-x-yx.当x=2,y=6时,原式=-2-62=-1+3.19.导学号99804154(6分)如图,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E'位置,点B和点C重合.求证:四边形ACE'E是平行四边形.证明∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AC,DE=12AC.∵将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180

7、°,点E到了点E'位置,∴DE=DE',∴EE'=2DE=AC,∴四边形ACE'E是平行四边形.20.导学号99804155(6分)(2017·江苏南京中考)如图,在▱ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于点O,求证:OE=OF.证法1如图所示,连接BE,DF.10∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC.∵AE=CF,∴AD-AE=BC-CF.∴DE