（新新练案系列）2012-2013学年九年级数学上学期期中检测题（含答案） 新人教版.doc

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1、期中检测题（时间:120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.在实数范围内，若有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.设－1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和53.下列计算正确的是（）A.B.+C.D.4.已知则与的关系为（）5.下列二次根式中，化简后能与合并的是()A.B．C．D．6.若是关于的一元二次方程，则的值应为（）A.B.C.D.无法确定7.方程的解是（）A．B．C．D．88.若是关于的方程的根，则的值为（）A．B．C．D．9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”

2、方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD11.已知点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（）A.B.C.D.12.当代数式的值为7时，代数式的值为（）二、填空题（每小题3分，共24分）13.使有意义的的取值范围是．14.当时，=_____________．15.若等式成立，则的取值范围是　　　　.16.如果，那么的关系是________．17.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围为_____________.18.方

3、程的解是__________________．19.如图所示，边长为2的正方形的对角线相交于点，过点的直线分别交于点，则阴影部分的面积是．8第19题图AEDCFOB20.如图所示，设是等边三角形内任意一点，△是由△旋转得到的，则_______().三、解答题（共60分）21.（8分）先化简，再求值：，其中.22.（8分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.23.（8分）已知、为实数，且，求的值．24.（8分）要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到）？ABDC2m1m4m第24题图25.

4、（8分）若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？826.（8分）如果，求的值．27．(12分)将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按图①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．(1)求证：△BCE≌△B1CF.CCBB1A(A1)A1AEFBB1①②第27题图O(2)当旋转角等于30º时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．28.（8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1

5、）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．8期中检测题参考答案1.C解析：若有意义，则≥，且2.C解析：∵∴3.C解析：B中的二次根式的被开方数不同，不能合并；C项正确；D项4.D解析：∵，∴5.A解析：因为所以只有A项化简后能与合并.6.C解析：由题意得，，解得.故选C.7.A解析：∵，∴,∴.故选A.8.D解析：将代入方程得，∵，∴，∴.故选D.9.A解析：依题意,得联立得,∴,∴.故选．10.A解析：选项B是轴对称图形但不是中心对称图形，选项C是中心对称图形但不是轴对称图形，选项D既不是轴对称图形又不是中心对称图形.11.C解析：画图可得点的坐标为．12.A解

6、析：当时，，∴代数式.故选.13.解析：由.814.解析：当时，15.且解析：由得16.解析：原方程可化为，∴.17.解析：∵，∴．18.解析：.方程有两个不等的实数根即19.1解析：△绕点旋转后与△，所以阴影部分的面积等于正方形面积的，即1.20.解析：连接由旋转的性质知，∠∠,所以∠∠,所以△，所以,所以.21.解：=.当时，原式=.22.解：小明的解法不对.改正如下：由题意，得，∴应有．∴====.23.解：由题意，得，且．∴，∴．∴.824.解：由勾股定理得=2.=.∴所需钢材长度为+.答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要的钢材．25.解:由题意得即时，

7、的常数项为26.解：原方程可化为，∴，∴．27.（1）证明：在△和△中，∠，，∠，∴△≌△．（2）解：当∠时，．理由如下：∵∠，∴∠．∴∠，∴∠，∵∠，∴∠，∴.28.解:（1）∵一元二次方程有两个实数根,∴,∴.8（2）当，即时，或.当时，依据一元二次方程根与系数的关系可得,∴,∴.又由（1）一元二次方程有两个实数根时的取值范围是,知不成立,故无解.当时，,方程有两个相等的实数根,∴,∴.综上所述,当时，.8