材料科学基础讨论课

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1、材料科学基础讨论题张家宬指导老师：范群成孙占波汪飞1、为什么布拉菲点阵中没有“底心立方点阵”？晶体中重复出现的最小单元作为结构基元,用一个数学上的几何点来代表,称为点阵点.=2、为什么布拉菲点阵中没有“密排六方点阵”？六方晶胞（b）a1a2a3c0,0,0空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，各阵点的周围环境相同。而密排六方晶体中中间3个原子的周围环境与地面原子的环境不同。3、假定原子半径不变，当γ-Fe转变α-Fe时，晶体体积收缩还是膨胀？计算体积变化率。γ-Fe

2、为面心立方结构，单个晶胞内含有4个原子，占空比为0.74α-Fe为体心立方结构，单个晶胞内含有2个原子，占空比为0.68体积变化率：(1/0.68-1/0.74)*0.74=0.0884、X射线衍射结果表明，γ-Fe和α-Fe的晶格常数a分别为0.3654nm和0.2886nm.1、计算γ-Fe和α-Fe的原子半径；2、为什么α-Fe的原子半径小于γ-Fe的原子半径？面心立方：R==0.1292nm体心立方：R==0.1250nm原因（猜测）：面心立方晶体的配位数为12，体心立方晶体的配位数为8。则有可能

3、是其影响在“画出已知指数的晶面”时，你有哪些技巧，试举例说明。在“画出已知指数的晶向”时，你有哪些技巧，试举例说明。间隙原子形成的晶格畸变率比计算出的是大还是小？为什么？间隙是否是缺陷？不会，如何计算晶格畸变率？本题到13题为空间几何问题，留到一起讨论8、你认为下述关于密排六方晶面间距修正系数的判据正确与否？为什么？9、其他中外教科书中介绍密排六方晶面间距计算的方法是什么？你认为正确吗？为什么？立方坐标系中的面面间距问题空间面的方程为hx+ky+lz=C（讨论过程，a均省略）其中n=(h,k,l)是平面

4、的法向量（C=0时，平面过过原点）在简单立方晶系中，阵点坐标均为整数，面(hkl)也是最简整数比，则C必为整数同时可以确定，对任意面（hkl）,C=1时，均为晶体中过阵点的晶面（可通过平移坐标原点的办法实现）那么可根据平行线分割直线成比例确定C=2,3,4……时这些面均为过阵点的晶面。面面间距公式就是由这些面推导出来的现在讨论底心、体心、面心立方中的面间距问题，以底心为例底心：(1/2,1/2,0)带入平行面族（hkl）.若1/2*h+1/2*k+0*l=D，D为整数，则点在该平面族内。其余底心坐标可表示

5、为（1/2+O,1/2+P,0+Q），其中O、P、Q为整数，对D的整数与否无关，此时面间距无需修正若D为分数，则必有D-[D]=1/2（[D]为不大于D的最大整数）。hx+ky+lz=D与hx+ky+lz=[D]的面间距为=1/2.所以修正系数为1/2,且所有面为等间距的。同理可解释体心与面心的修正系数为1/2的原因为什么底心、体心、面心结构面间距的修正系数都是1/2，而密排六方的不都是？思路：平行线平分直线成比例计算体心立方晶体(135)晶面的原子面密度(单位面积的原子数)。计算体心立方晶体[135]晶

6、向的原子线密度（单位长度的原子数）。思路:单位体积内的原子个数相同，用（110）面为例