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时间：2020-06-12
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1、单调性与最大（小）值（一）一、复习准备：1.引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？2.观察下列各个函数的图象，并探讨下列变化规律：总结①随x的增大，y的值有什么变化？ ②能否看出函数的最大、最小值？ ③函数图象是否具有某种对称性？3.画出函数f(x)=x＋2、f(x)=x的图像。（描点法的步骤：列表→描点→连线）二、讲授新课：①根据f(x)＝3x＋2、f(x)＝x(x>0)的图象进行讨论:随x的增大，函数值怎样变化？当x>x时，f(x)与f(x)的大小关系怎样？②.一次函数、二
2、次函数和反比例函数，在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？③定义增函数：设函数y=f(x)的定义域为A，如果对于定义域A内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x13、间有什么关系？三、例题讲解例1（P29例1）如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？例2：物理学中的玻意耳定律（k为正常数），告诉我们对于一定量的气体，当其体积V增大时，压强p如何变化？试用单调性定义证明.判断f(x)=4、x5、、y=x的单调性并证明。四、小结： 比较函数值的大小问题，运用比较法而变成判别代数式的符号。 判断单调性的步骤：设x、x∈给定区间，且x6、—3题谢谢大家！
3、间有什么关系？三、例题讲解例1（P29例1）如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？例2：物理学中的玻意耳定律（k为正常数），告诉我们对于一定量的气体，当其体积V增大时，压强p如何变化？试用单调性定义证明.判断f(x)=
4、x
5、、y=x的单调性并证明。四、小结： 比较函数值的大小问题，运用比较法而变成判别代数式的符号。 判断单调性的步骤：设x、x∈给定区间，且x6、—3题谢谢大家！
6、—3题谢谢大家！
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