半导体物理 第八章.ppt

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1、§8.2.3扩散理论及扩散理论和两极管理论的结合当势垒的宽度比电子的平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发生多次碰撞，这样的阻挡层称为厚阻挡层。扩散理论正是适用于厚阻挡层的理论。势垒区中存在电场，有电势的变化，载流子浓度不均匀。计算通过势垒的电流时，必须同时考虑漂移和扩散运动。设费米能级的降落全部在半导体中表面．根据式(8-2-11)势垒区内n不是恒定的,因而dEF/dx也不是恒定的.用Ncexp[-(Ec-EF)/kT]代替n,可把上式改写为(8-2-12)设在空间电荷区中迁移率保持不变,把金属半导体界面的坐标定为0．对上式进行

2、积分，得到(8-2-13)上式被积函数是指数函数,对积分的主要贡献来自x=0附近,因为x=0处Ec最高.因此,可作如下近似Ec(x)=Ec(0)eEMxEM是界面处空间电荷区最大电场.求式(8-2-13)中的积分(8-2-15)(8-2-14)将结果代入式(8-2-13),略作整理得:(8-2-16)第二步考虑到Ec(0)EF(0)=m,EF(d)=EF(0)+eV．这就是扩散理论的结果．上述结果形式上与两极管理论相似，只是以界面最大电场下的漂移速度代替了vr.但EM随反向偏压的增加而增加，因此上式给出的反向电流应随反向偏压缓

3、慢增加．(8-2-10)两种理论的适用条件通常的肖特基势垒的厚度均在微米上下，载流子的平均自由程为几百埃．在这种情况下两极管理论能否使用？若以扩散理论为基础，若较大，可能有EM>vr，即在势垒更厚的条件下得到的电流比薄势垒的单纯的热发射电流还要大，不合理。这种情况表明载流子通过势垒区的阻力较小．在此情形下载流子在界面发射所要消耗的界面费米能级降落不再能够忽略．这时我们必须把载流子的扩散和发射这两个“串联”的环节一并加以考虑．显然，在扩散阻力很小的最佳情况下得到的电流不应超过两极管理论给出的电流.在一般情形下，我们假定半导体和金属

4、间的费米能级差eV分别降落在界面和势垒区．相应的值为EF(0)EFm和EF(d)EF(0).热发射电流应为(8-2-17)(8-2-10)这里用EF(0)EFm代替了式(8-2-10)中的eV．对于扩散电流，我们由式(8-2-16)的第一个等式并考虑到m=Ec(0)EFm可得到(8-2-18)(8-2-16)由式(8-2-17)解出exp[EF(0)/kT]，代人式(8-2-18)并考虑到jt=jd=j,EF(d)EFm=eV稍加整理可得(8-2-19)(8-2-17)上式中用vd代替了EM．可见在EM=vd>>vr

5、的极限条件下，上式约化为式(8-2-10)，即单纯两极管理论所得的结果．在这种情形下，扩散的阻力很小，电流受界面处的热发射限制．另一方面若EM<

6、极管理论不适用．对于低迁移率的材料。例如Cu2O、无定形硅及真空蒸发的CdS多晶薄膜(1cm2/Vs，vr/vd600)扩散理论适用．§8.2.4隧穿电流和欧姆接触和在简并pn结中发生的情况相似，当势垒足够薄时，能量低于势垒的载流子也可以穿透势垒形成电流，在整个势垒较厚的情形下，能量接近于势垒高度的一部分载流子所要隧穿的势垒却很薄，有较大的隧穿几率，如图8.6所示意．其效果相当于势垒略有降低．这种情形称为热电子场发射．但随着掺杂浓度的提高势垒越来越薄，有更多的低于势垒高度的电子能够隧道穿透。一种极端的情况是欧姆接触，其中隧穿

7、电流占优势，接触电阻有较低的值．接触电阻定义为(8-2-20)实践表明金属一般能和高掺杂的半导体形成良好的欧姆接触。这种接触的主要特点是势垒很薄．例如掺杂浓度为11019/cm3，=12，(VDV)=0.8V时，根据式(8-1-3)或(6-2-20)，势垒厚度约为100A，将有较大的隧穿几率T．若把金属半导体界面的坐标定为零，则空间电荷区中电子势能可表示为(8-2-21)(8-1-3)在x=0处U(x)=e(VDV)，将上式代入隧穿几率式(6-4-1)(x1=d,x2=0)，可得x=d处带底(E=0)电子的隧穿几率:式中E

8、00为一参考能量N愈高，E00愈大，隧穿几率愈大．(8-2-22)(8-2-23)一般来说，具有不同能量的电子的隧穿几率不同，T可以写作电子能量的函数T()．对各种能量电子对隧穿电流的贡献积分可得总电流，由之可求得Rc.结果是可见