高二数学期中考试试卷新课标人教A版必修5（通用）.doc

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1、高二期中考试（数学试卷）班级姓名（说明：本试卷共三大题。满分：100分，时量：120分钟。）一．选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的。）1.已知△中，所对的边分别为，且°，那么角等于（）°°或°°°2．在△中，，则△是（）等腰三角形等边三角形直角三角形等腰三角形或直角三角形3．等差数列中，则此数列的前项的和为（）4．设，若是与的等比中项，则的最小值为（）5．在等比数列中，前项和为，若，则公比为（）6．若则下列各不等式中一定成立的是（）7．若不等式对一切成立，则的最小值为（）8。用一张钢板制造一个容

2、积为4的无盖长方体水箱，要求水箱深为2米，有以下四种不同规格的钢板（长宽的尺寸如各选项所示，单位：）。若既要求够用，又要求所剩最少，则应选择钢板的规格是（）一．填空题：（本大题共7小题，每题3分，共21分，把答案填在横线上。）9．函数的定义域是。10．已知数列则通项。11．若不等式的解集为（）则=。12．点（）在直线的上方，则的取值范围是。13．在数列中，已知，当时，，则数列的通项公式为。14．在中，三边与面积的关系为，则角=。15．如果则的最小值为。三．解答题：（本大题共6小题．，共55分，解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本小题7

3、分）已知满足线性约束条件求：（1）的最大值和最小值。（2）的最大值和最小值。17．（本小题6分）已知函数，（1）若，求的最小值及此时的值。（2）若，求的最小值及此时的值。18．（本小题8分）在中，角对边的长分别为。已知若，求的面积。19．（本小题9分）在数列中，。（1）求证：为等比数列。（2）求数列的通项。（3）当时，求和：。20（本小题11分）甲船在处、乙船在甲船的正南方向距甲船20海里的处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由处向南偏西60°方向行驶，问：经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？21．（本小题14

4、分）已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足，。（1）求通项；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数；（3）对（2）中的数列，若其前项和为，求证。