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时间:2020-06-11
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1、高二数学(文科)阶段性综合检测(二)总分160分考试时间:120分钟一、填空题(共70分):1、_____________.2、函数的定义域为______________.3、复数(为虚数单位)的实部为__________.4、命题“”的否定是______________________________.5、函数在上的单调递增区间是_________________.6、曲线在点处的切线的倾斜角为_____________.7、函数的图象的对称中心是____________.138、已知函数在上是增函数,则的
2、取值范围是_________.9、若函数是定义在上的偶函数,当时,的图象如图所示,那么不等式的解集是____________.10、下列4个命题:①;②;③;④.其中真命题是______________.(请将你认为正确的结论的序号都填上)11、当时,关于的方程:的实数根的个数是_______个.12、已知集合则______________.13、若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出________________________.14、已知函数是R上的偶函数,对于都有成立,当且时,都有,给出下列命题
3、:①;②直线是函数的图象的一条对称轴;③函数在上为增函数;④函数在上有四个零点.其中正确结论的序号有__________________.(请将你认为正确的结论的序号都填上)二、解答题:(共90分)15、(14分)求函数的值域..16、(14分)已知为实数,.(1)求导数;(2)若,求在[-2,2]上的最大值和最小值.17、(15分)已知函数且.(1)求的值;(2)判定的奇偶性;(3)判断在上的单调性,并给予证明.18、(15分)定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若,求实数的取值范围.19、(16分)某品牌
4、茶壶的原售价为80元/个,今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶,甲店用如下方法促销:如果只购买一个茶壶,其价格为78元/个;如果一次购买两个茶壶,其价格为76元/个;……,一次购买的茶壶数每增加一个,那么茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个;乙店一律按原价的75﹪销售。现某茶社要购买这种茶壶个,如果全部在甲店购买,则所需金额为元;如果全部在乙店购买,则所需金额为元.(1)分别求出与之间的函数关系式;(2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少?20、(16分)已知二次函数(1)若,且,则是否存在实数
5、,使当时,为正数?(2)若任意实数满足且方程有两个不等的实数根。求证:必有一实根在与之间.
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