2013届高考数学第一轮课时复习题10

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1、课时作业(八)B　[第8讲　指数与指数函数][时间：35分钟　　分值：80分]1．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有(　　)A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a＞0且a≠12．函数y＝的定义域是(　　)A．[1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，－1]3．已知实数a、b满足等式a＝b，下列五个关系式：①0

2、a

3、(n>1，n∈N*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(

4、3x－7)0的定义域是；④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④D．②④5．若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有(　　)A．00B．a>1，且b>0C．01，且b<06．[2011·益阳模拟]不等式4x－3·2x＋2<0的解集是(　　)A．{x

5、x<0}B．{x

6、0

7、1

8、x>9}7．[2012·湖南洞口一中月考]已知函数f(x)满足：x≥4，则f(x)＝x；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　)A

9、.B.C.D.8．定义运算：a*b＝如1](　　)A．RB．(0，＋∞)C．(0,1]D．[1，＋∞)9．[2011·南通模拟]已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．10．计算：＋log2＝________.11．若直线y＝2a与函数y＝

10、ax－1

11、(a>0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．12．(13分)已知f(x)＝(ax－a－x)(a＞0且a≠1)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x∈[－1,1]时，f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．13．(12分

12、)已知函数f(x)＝a－.(1)若函数f(x)为奇函数，求a的值；(2)若a＝2，则是否存在实数m，n(m＜n＜0)，使得函数y＝f(x)的定义域和值域都为[m，n]．若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．课时作业(八)B【基础热身】1．C　[解析]由已知得即得a＝2.2．B　[解析]由4－x－1≥0，即4≥21－x，得22≥21－x，∴2≥1－x，∴x≥－1.故选B.3．B　[解析]当ab>0时，都存在a、b使a＝b成立，故①②⑤正确，③④不正确，因此选B.4．B　[解析]∵a<0时，(a2)>0，a3<0，∴①错；②显然正确；解得x≥2且x≠，∴

13、③正确；∵2x＝16，∴x＝4，∵3y＝＝3－3，∴y＝－3，∴x＋y＝4＋(－3)＝1，∴④错．故②③正确．【能力提升】5．C　[解析]如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零)，即a0＋b－1<0，且0

14、0

15、3)＝3＋log23＝×log23＝×log＝×＝.8．C　[解析]由定义知f(x)＝而x≥0时，2－x∈(0,1]；x<0时，2x∈(0,1)，∴函数f(x)的值域为(0,1]．9．mf(n)，∴m1时，如图①，只有一个公共点，不符合题意．当0

16、x)为奇函数．(2)当a＞1时，a2－1＞0，y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数，从而y＝ax－a－x为增函数，∴f(x)为增函数．当0＜a＜1时，a2－1＜0，y＝ax为减函数，y＝a－x为增函数，从而y＝ax－a－x为减函数，∴f(x)为增函数．故当a＞0，且a≠1时，f(x)在定义域内单调递增．(3)由(2)知f(x)在R上是增函数，∴在区间[－1,1]上为增函数．∴f(－1)≤f(x)≤f(1)．∴f(x)min＝f(－1)＝(a－1－a)＝·＝