2013圣泽中学高三数学期中测试卷

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1、2013圣泽中学高三数学期中测试卷注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M=，N=，则()ABCD2.命题“至少有一个点

2、在函数y=kx（k≠0）的图像上”的否定是（）A至多有一个点在函数y=kx（k≠0）的图像上。B至少有一个点不在函数y=kx（k≠0）的图像上。C所有点都在函数y=kx（k≠0）的图像上D所有点都不在函数y=kx（k≠0）的图像上。3.设,则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要4．已知，则大小关系（）ABCD5.若不等式对任意的x均成立，则实数m的取值范围是（）ABCD6.实数x,y满足则的取值范围是（）ABCD7.函数的单调递减区间是（）ABCD8.已知满足和，当时，则（）A-2B2C-98D989如果函数对任意的实数t，都有，那么（）ABCD10.函数y=

3、2x-的图像大致是（）11．曲线y=sinx与直线x=0,,x轴所围成的图形面积为（）ABCD212．定义在R上的偶函数f(x)对都有，且则的值为（）A-2B-1C1D0第Ⅱ卷（非选择题共90分）13.直线y=a,与函数的图像有相异的三个公共点，则a的取值范围是＿＿。14.函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，则的最小值＿＿。15.若，则=＿＿16.函数的图像与函数图像关于直线y=x对称，令，则h(x)有下列命题①h(x)图像关于原点对称②h(x)为偶函数③h(x)最小值为0④h(x)在（0,1）上位减函数其中正确的命题序号为＿＿。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答

4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知集合⑴当时，求(CuB)⑵若,求实数的取值范围。18已知：p:方程有两个不相等的负实根q:方程无实根，若命题p和q满足：为假，为真，求m的取值范围。19已知向量，，且，定义函数⑴求函数f(x)的单调递增区间⑵若，求tanx的值⑶若⊥，求x的最小正值20.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x(元)。⑴写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式。⑵该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？（

5、平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用；平均购地费用=）21.定义在R上的函数满足：对任意的恒有，且不恒为0.⑴求和的值。⑵试判断的奇偶性，并加以证明。⑶若时，为增函数，求满足不等式的x的取值集合。22.已知函数。⑴若，试判断在定义域内的单调性。⑵若在上的最小值为，求的值。⑶若在上恒成立，求的取值范围。