福建省莆田第八中学2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）.doc

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1、2020学年度莆田八中高二(文）下学期期中考考试范围：集合、函数、导数、选做题；考试时间：120分钟.注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（5*12=60）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．已知命题“存在，使得”，则下列说法正确的是（）A.“任意，使得”B.“不存在，使得”C.“任意，使得”D.“任意，使得”3．若幂函数的图象经过点，则在定义域内（）A.为增函数B.为减函数C.有最小值D.有最大值4．函数的图象如图，则该函数可能是（）A.B.C.D.5．设，，，则（）A.B.C.D.6．已知为函数的极小值点

2、，则＝（）A.－9B.－2C.4D.27．已知，设函数的图象在点处的切线为，则在轴上的截距为()A.B.C.D.8．如图，A,B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB.点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是()A.①B.④C.②或④D.①或③9．已知定义在上的函数若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.10．已知,,若,则下列结论中,不可能成立的是(  )A.B.C.D.11．设函数f(x)为偶函数，且∀x∈R，f＝f，当x∈[2,3]时，f(x)＝x，则当

3、x∈[－2,0]时，f(x)＝(　　)A.

4、x＋4

5、B.

6、2－x

7、C.2＋

8、x＋1

9、D.3－

10、x＋1

11、12．已知函数是定义在上的增函数，，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（4*5=20）13．函数的定义域是____________.14．已知函数，则__________．15．已知函数、分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数，则，，的大小关系是__________．16．已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，若，则的取值范围为__________．三、解答题（11+11+12+12+12+12）17．选修4-

12、4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，曲线：（）．（1）求与交点的极坐标；（2）设点在上，，求动点的极坐标方程．18．[选修4-5：不等式选讲]已知.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围.19.已知函数．（1）求函数的图象在点处的切线的方程；（2）求函数区间[-2,3]上的最值．20．已知命题：，命题：.（1）若，求实数的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.21．已知实数，且满足不等式.（1）解不等式；（2）若函数在区间上有最小值，求实数的值.22．已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数的单调区间；（2）

13、求证：时，参考答案1．B【解析】由集合，所以，故选B．2．C【解析】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“存在，使得”的否定为“任意，使得”，故选C.3．C【解析】由题幂函数的图象经过点，则即幂函数为故在定义域内有最小值.选C.4．D【解析】由图可知，该函数为奇函数，则排除A，又，排除B，C、D由函数的增长趋势判断，当时，，，由图观察可得，应选D。点睛：根据图象选择解析式，或根据解析式选择图象，一般通过奇偶性和特殊点进行排除法选出正确答案。本题中A、B比较同意排除，在C、D中，根据增长的趋势进行进一步选择。5．A【解析】故故选6．D【解析】∵，∴，∴当或时，单调递增；当时，单调递减．

14、∴当时，有极小值，即函数的极小值点为2．选D．7．B【解析】由题意可知,,a，令.故选:B.8．D【解析】此题首先要想到分类：点P顺时针转或点P逆时针转.然后再根据BP的长度变化趋势可选择函数关系式.故选D.9．A【解析】定义在上的函数若方程有两个不相等的实数根，等价于和各有一解，即且，即.故选A.【点睛】本题考查函数与方程的应用.解决本题的技巧是灵活地将方程有两个不相等的实数根等价转化为两个函数的值域问题，避免了讨论或数形结合思想思想的应用，但要注意和各有一解.10．B【解析】,,所以，因此即或或，因此选B.11．D【解析】满足满足即若时，则若∵函数为偶函数，即若则则即故选D．【点睛】

15、本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性和周期性的关系进行转化是解决本题的关键．12．A【解析】解法1：令，则：原不等式等价于求解不等式，，由于，故，函数在定义域上单调递减，且，据此可得，不等式即：，结合函数的单调性可得不等式的解集为.本题选择A选项.解法2：构造函数，满足函数是定义在上的增函数，，，则不等式即：，，即不等式的解集为.本题选择A选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某