福建省宁德市高中同心顺联盟校2020学年高二数学上学期期中试题（通用）.doc

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1、福建省宁德市高中同心顺联盟校2020学年高二数学上学期期中试题（考试时间120分钟，满分150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项是符合题目要求的．1.已知a>b>0，则下列不等式成立的是()．A.a2

2、a

3、<

4、b

5、C.1>1abD.2a>2b2.已知在等差数列{an}中，a2+a7=5，则a1+a3+a6+a8=()A．20B．15C．10D．53.椭圆4x2+3y2＝12的焦点是（）A．（﹣2，0）和（2，0）B．（﹣1，0）

6、和（1，0）C．（0，﹣2）和（0，2）D．（0，﹣1）和（0，1）4.已知x＞0，y＞0，且2x+3y＝1，则1+1的最小值为（）xy62A．5+2B．3C．2D．3+25.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2＝3，S4＝15，则S6＝()A．31B．32C．63D．646.已知命题p：$xÎR，x2+2x-3³0，则命题p的否定Øp为()A$ÎR，x2+2x-3£0B."xÎR，x2+2x-3<0C.$ÎR，x2+2x-3<0D."xÎR，x2+2x-3³0n+2n+1n7.在数列{an}中，已知a1＝1，a2＝5，且

7、a=a-a(nÎN*)，则a2020＝()A.1B.-118.已知a∈R，则“a＜1”是“aC.4D.5>1”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路到达关口，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”据题请问此人第5天和第6天共走了()A.6里B.18里C.24里D

8、.36里8.已知等差数列{an}的前n项和是Sn，若S15>0,S16<0,则Sn的最大值是()A.S15B.S8C.S7D.S1xy2211.?1,?2为椭圆C：2+2=1(a>b>0)左右焦点，?为椭圆上一点，??2垂直于?轴，且ab三角形??1?2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为()A.√2−1B.√2C.2D.2−√212.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦•B•曼德尔布罗特（BenoitB．Mandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图

9、按照如下的分形规律生长成一个树形图，则第12行的实心圆点的个数是()A．233B．144C．89D．55第II卷（非选择题共90分）注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．3-x12.不等式x-1<0的解集为；113.数列{}前11项的和为．n(n+1)14.下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，A、B是多边形的顶点，椭圆过A(和B)且均以图中的F1、F2为焦点，设图①、②、③

10、中椭圆的离心率分别为e1、e2、e3，则.(从大到小比较三个椭圆离心率大小)15..已知数列{an}满足a1＝20，an+1﹣an＝2n，则an的最小值为．n三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本题满分10分)命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0，对一切xÎR恒成立;命题q:函数f(x)=(3-2a)x在R上是增函数.若pÚq为真，pÙq为假，求实数a的取值范围.18.(本题满分12分)若不等式ax2+bx+c£0的解集为{x

11、-1£x£3}，(1)若a=2，求b+c的值．

12、(2)求关于x的不等式cx2-bx+a<0的解集．19.(本题满分12分)nnnn已知数列{a}的前n项和为S，点(a,S)在直线y=2x-2上，nÎN*(1)求{an}的通项公式；(2)若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn.19.(本题满分12分)已知椭圆C的焦点在x轴上，且焦距为4，P为椭圆C上一点，且

13、F1F2

14、是

15、PF1

16、和

17、PF2

18、的等差中项．(1)求椭圆C的方程；(2)若△PF1F2的面积为23，求点P坐标．20.(本题满分12分)闽越水镇是闽侯县打造闽都水乡文化特色小镇核心区，该小镇有一块1800平方米的矩

19、形地块，开发商准备在中间挖出三个矩形池塘养闽侯特色金鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植柳树，形成柳中观鱼特色景观。假设池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占的总面积为S平方米．(1)试用x表示a及S；(2)当x取何值时，才能使得S最大？并