福建省晋江市季延中学2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）.doc

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1、季延中学2020年春高二年期中考试文科数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数满足，(i为虚数单位）则z的实部为（）A.3B.-3C.4D.-42.有一段“三段论”推理：对于可导函数，若在区间上是增函数，则对恒成立，因为函数在上是增函数，所以对恒成立．以上推理中()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．推理正确3．直线上对应两点间的距离是(　　)A．1B.C．10D．24．已知圆锥曲线的

2、参数方程为：，则的离心率为()A．B．1C．D．5．若直线（为参数）与曲线相交于，两点，则的值为（）A．B．C．D．6．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（　　）A.B.C.D.7．设，，，则，，间的大小关系是（）A．B．C．D．8．设，，大于0，则3个数，，的值（）A．至多有一个不大于1B．都大于1C．至少有一个不大于1D．都小于19．若实数、满足：，则的取值范围是（）A.，B.，C.，D.，10．在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：48101212356由表中数据求得关于的回归方程为，则，

3、，这三个样本点中落在回归直线下方的有()个A.1B.2C.3D.011.执行如图的程序框图,若,则输出的（）A．B．C．D．12.如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长为，此四边形内在一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若,（）.A.B.C.D.二．填空题(本大题共4小题，每小题5分)13．在复平面内，复数对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是__________．14.洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于

4、洛水，其甲壳上有此图案，如图结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足,以五居中，洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：，据此你能得到类似等式是__________．15．曲线的极坐标方程，曲线的参数方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则曲线上的点与曲线上的点最近的距离为__________．16．德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证

5、明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则旅行变换后的第9项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(10分)已知复数满足:．（1）求并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求的共轭复数.18.（12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生

6、的概率为．（1）请将上面的列表补充完整.（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由.（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：）19．（12分）在直角坐标系中，曲线：，直线经过点，且倾斜角为，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标

7、系．（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值．20．（12分）已知函数.（1）分别求的值，并归纳猜想一般性结论（不要求证明）；21.（12分）在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求和的参数方程；（2）已知射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点，与交于两点，求取得最大值时点的极坐标.22.(12分)已知椭圆的离心率，右焦点到右顶点距离为1.(1)求椭圆的方程；(2)两点为椭圆的左右顶点，为椭圆

8、上异于的一点，记直线斜率分别为，求的值.(3)由此，你还能提出什么一般性的结论？（不要求证明）季延中学2020年春高二年期中考试文科数学试卷参考答案：1--12：DABADADCABDC13.14.15.16.717.（1）设，则，，解得，其在复平面上对应的点的坐标为…………5分（2）由（1）知，.。。10分18.（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人，，常喝不常喝合计肥胖6