福建省建瓯市芝华中学2020学年高二数学上学期第一次阶段考试试题 理（通用）.doc

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1、2020学年上期高二第一次阶段考（理科）数学试卷时间：120分钟，满分：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，)1．设a，b是实数，则“a>b>0”是“a2>b2”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为(　　)A．10B．9C.8D．73．已知椭圆＋＝1(a>5)的两个焦点

2、为F1、F2，且

3、F1F2

4、＝8，弦AB经过焦点F1，则△ABF2的周长为(　　)A．10B．20C．2D．44．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是(　　)A．2B．3C．4D．55．甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是(　　)A.　　　B．C.　D．6.在区间[－2，1]上随机取一个数x，则x∈[0，1]的概率为(　　)A.B．C.D．7．命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中

5、正确的是(　　)A．“p∨q”是真命题　　　　B．“p∧q”是假命题C．p为假命题D．q为假命题8．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　)A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为(　　)A.，s2＋1002B．＋100，s2＋1002C.，s2D．＋100，s210．已知点P是抛物线y2＝－8x上一点，设P

6、到此抛物线准线的距离是d1，到直线x＋y－10＝0的距离是d2，则d1＋d2的最小值是(　　)A.B．2C．6D．311．已知A：，B：，若A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A．(4，+∞)B．[4，+∞)C．(-∞，4]D．(-∞，-4)12．已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2，2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若·＝0，则k＝(　　)A.B.C.D．2二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，)13．已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的双曲线的离心率为_______

7、_．14．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290由表中数据，求得线性回归方程为＝0.65x＋，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为________分钟．15．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝________16．给出下列命题：①命题“若b2－4ac＜0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无

8、实根”的否命题；②命题在“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；③命题“若a＞b＞0，则＞＞0”的逆否命题；④若“m＞1，则mx2－2(m＋1)x＋(m－3)＞0的解集为R”的逆命题．其中真命题的序号为________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(2)当销售额为4千万元时

9、，利用(1)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．18．(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆＋＝1共焦点，且以y＝±x为渐近线．求双曲线方程及离心率．．19.(本小题满分12分)把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位：米)进行整理，分成以下6个小组：[5.25，6.15)，[6.15，7.05)，[7.05，7.95)，[7.95，8.85)，[8.85，9.75)，[9.75，10.65]，并绘制出频率分布直方图，如图3所示是这个频率分布直方图的一部分．已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数

10、是7.规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格．图3(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数；(2)若参加这次铅球投