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时间:2020-06-11
《安徽省泗县2020―2020学年高二数学上学期期末测试新人教版(通用).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泗县二中2020―2020学年上学期高二年级期末测试数学试卷(考试时间:120分钟总分:160分)一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.抛物线的准线方程是.2.命题“”的否定是.3.在平面直角坐标系中,已知双曲线:()的一条渐近线与直线:垂直,则实数. 4.在等差数列中,已知,则.5.若△的内角所对的边满足,且角C=60°,则的值为.6.原命题:“设>bc”则它的逆命题的真假为.7.若方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是.8.在数列中,,,其中为常数,则的积等于.9.在各边长均为1的平行六面体
2、中,为上底面的中心,且每两条的夹角都是60º,则向量的长.10.已知,若是真命题,则实数a的取值范围是___.11.椭圆+=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是.12.在算式“1×口+4×口=30”的两个口中,分别填入两个自然数,使它们的倒数之和最小,则这两个数的和为________.13.给出下列四个命题:①若a>b>0,则>;②若a>b>0,则a->b-;③若a>b>0,则>;④若a>0,b>0,且2a+b=1,则+的最小值为9.其中正确命题的序号是
3、______.(把你认为正确命题的序号都填上)14.将n个正整数1,2,3,…,n(N*)分成两组,使得每组中没有两个数的和是一个完全平方数,且这两组数中没有相同的数.那么n的最大值是.二、解答题:(本大题共6小题,计90分.请把答案填写在答题纸相应位置上,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)已知公比为3的等比数列与数列满足,且,(1)判断是何种数列,并给出证明;(2)若,求数列的前项和16.(本题满分14分)已知△中,在边上,且o,o.(1)求的长;(2)求△的面积.17.(本题满分14分)如图,正三棱锥AB
4、C—A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a,M是A1B1的中点.AA1CB1C1BM(I)求证:是平面ABB1A1的一个法向量;(II)求AC1与侧面ABB1A1所成的角.18.(本题满分16分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且经过点P(1,)。(1)求椭圆C的方程;(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时,圆M与y轴有两个交点?(3)设圆M与y轴交于D、E两点,求点D、E距离的最大值。19.(本题满分16分)设实数满足不等式组(1)画出点所在的平面区域,并在区域中标出边界所在
5、直线的方程;(2)设,在(1)所求的区域内,求函的最大值和最小值.20.(本题满分16分)已知数列满足:,,,记数列,().(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在数列的不同项()使之成为等差数列?若存在请求出这样的不同项();若不存在,请说明理由.数学答案(考试时间:120分钟总分:160分)一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.2.3. 24.425.6.真7.8.-19.10.11.[,1)12.1513.②④14.14二、解答题:(本大题共6小题,计90分.请把答案
6、填写在答题纸相应位置上,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)15.解:1),………………………6分即为等差数列.……………………………………………7分(2).…………14分16.(本题满分14分)16.解:在△ABC中,∠BAD=150o-60o=90o,∴AD=2sin60o=.………4分在△ACD中,AD2=()2+12-2××1×cos150o=7,∴AC=.……10分∴AB=2cos60o=1.S△ABC=×1×3×sin60o=.…………14分17.(本题满分14分)17(1)如图,以点A为坐标原点,
7、平面ABC为平面,方向为轴正方向,建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),B(a,0,0),B1(a,0,a),M(,0,a),C1(,,a)。xyzAA1CB1C1BM所以。……5分因为所以,,从而平面ABB1A1.故是平面的一个法向量.……9分(II)。因为又因为,,所以,即.………13分故与侧面所成的角为.……………………14分18.(本题满分16分)【解】:(1)∵椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,且经过点P(1,),∴,即,解得,∴椭圆C的方程为+=1。……………………………5分(2)易求得F(1,0)。设M(x0,y0),则+=1
8、,圆M的方程为(x-x0)2+(y-y0)2=(1-x0)2+y02,令x=0,化简得y2-2y0y+2x0-1=0,⊿=4y02-4(2x0-1)2
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