第7章 excel教程方差分析

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1、第7章方差分析7.1单因素方差分析7.2单因素方差分析工具7.3双因素方差分析本章学习目标方差分析的基本思想Excel单因素方差分析工具的运用Excel无重复双因素方差分析工具的运用Excel有重复双因素方差分析工具的运用7.1单因素方差分析7.1.1单因素方差分析的构想7.1.2检验模型7.1.3方差分析表返回首页方差分析最简单的形式就是单因素方差分析。单因素方差分析可用于检验两个或两个以上总体均值相等的原假设。方差分析有三个基本假设:(1)每个总体都应服从正态分布。也就是说,对于因素的每一个水平,其观察值是来自服从正态分

2、布总体的简单随机样本。(2)各个总体的方差必须相同。也就是说,各组观察数据是从具有相同方差的总体中抽取的。(3)观察值是独立的。7.1.1单因素方差分析的构想为了分析某一个因素A对所考察的随机变量ξ的影响,我们可以在试验时让其它因素保持不变,而只让因素A改变,这样的试验叫做单因素试验,因素A所处的状态叫做水平(如表7-1、7-2所示)。表7-1不同水平下的样本观测值表7-2各组销售人员销售业绩在Excel中具体的操作步骤如下:(1)建立“方差分析”工作表,如图7-1所示。(2)在单元格A7中输入“样本均值”,在单元格A8中输

3、入“总体均值”。(3)选择单元格B7,输入公式“=AVERAGE(B2:B6)”,计算样本均值,并将其复制到C7和D7单元格中,得到的值分别是2228.80、2928.00和1951.60。(4)在单元格D8中输入公式“=AVERAGE(B2:D6)”,回车后显示2369.47。(5)建立一个新工作表“计算表”。(6)分别将单元格A2~A6、A7~A11、A12~A16合并,并分别输入“第一组”、“第二组”、“第三组”,表示样本的组数。(7)将“方差分析”工作表中B2~B6、C2~C6、D2~D6区域内的数据复制到“计算表”

4、的B2~B16区域中。(8)在“方差分析”工作表中选择单元格B7,单击“复制”按钮,切换到“计算表”工作表,选定单元格C2~C6,右击选择“选择性粘贴”选项,打开“选择性粘贴”对话框,单击“粘贴链接”按钮。同样方法将“方差分析”表C7、D7中的数据复制到“计算表”的C7~C11、C12~C16区域。(9)按照步骤(8)的方法将“方差分析”表D8中的数据复制到“计算表”D2~D16区域。图7-1“方差分析”工作表图7-2“计算表”工作表返回本节7.1.2检验模型接例7-1,构造F统计量进行检验,需要利用“计算表”中的数据。(1

5、)打开“计算表”工作表,在单元格E1、F1、G1中分别输入“(x-xbar)2”、“(xbar-Xbar)2”和“(x-Xbar)2”,分别表示组内方差、组间方差和总方差。在单元格A17中输入“合计”。(2)在单元格E2中输入“=(B2-C2)^2”,回车后显示29172.64。(3)在单元格F2中输入“=(C2-D2)^2”,回车后显示19787.11。(4)在单元格G2中输入“=(B2-D2)^2”,回车后显示97011.48。(5)选择单元格E2:G2,并复制到E3:G16区域中。(6)在单元格E17中输入“=SUM(

6、E2:E16)”,并将其复制到F17和G17。计算结果如图7-3所示。图7-3各离差平方和的计算返回本节7.1.3方差分析表下面用Excel建立方差分析表。(1)打开“方差分析”工作表和“计算表”工作表。(2)在“方差分析”工作表的单元格B10~F10中分别输入“平方和”、“自由度”、“均方差”、“F值”、“P值”;分别在单元格A11~A13中输入“组间方差”、“组内方差”和“总方差”。(3)将“计算表”工作表单元格E17、F17、G17中的数据“粘贴链接”到“方差分析”工作表的B12、B11和B13单元格中。(4)确定各方

7、差的自由度。总方差的自由度是样本容量数之和减1,因此应为5+5+5-1=14,在单元格C13中输入14。(5)在单元格D11中输入“=B11/C11”,并将其复制到D12和D13。(6)在单元格E11中输入“=D11/D12”,计算F值。(7)在单元格F11中输入公式“=FDIST(E11,C11,C12)”,回车后显示0.078425,即为P值。计算结果如图7-4所示。图7-4方差分析表返回本节7.2单因素方差分析工具Excel分析工具中具有方差分析模块,利用它分析例7-1可以产生与7.1节操作相同的结论。具体方法如下:(

8、1)打开“方差分析”工作表。(2)选择“工具”菜单中的“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框,选择“方差分析:单因素方差分析”选项,单击“确定”按钮,进入“方差分析:单因素方差分析”对话框。(3)在“输入区域”中输入“$B$1:$D$6”,选中“标志位于第一行”复选框,在“”区域中输入0

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