第4章 单相交流电路的分析

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1、学习目标学习目标：1.熟练掌握R、L、C元件串并联电路电压与电流的关系、复阻抗的概念及电路的计算。2.能对常用电路进行正确接线，并会正确测量电路参数；3．一般掌握阻抗串并联电路的分析和计算；了解用相量分析法分析复杂电路。4.掌握正弦交流电路中的功率计算，能正确选用功率表；5．熟悉功率因数的提高的方法，了解正弦交流电路负载获得最大功率的条件。6.了解谐振现象的研究意义；掌握串、并联谐振条件、主要特点及典型应用。2008.5基尔霍夫定律在交流电路中,任一瞬间的电流总是连续的，因此基尔霍夫电流定律适用于交流电路的任一瞬间。即任一瞬间，流入电路任一节点的各电流瞬时值的代数和恒等于零。即正弦交流电路中

2、，各电流都是与电源同频率的正弦量，把这些同频率的正弦量用相量表示即为（4-1）这就是基尔霍夫电流定律的相量形式。它表明在正弦交流电路中，流入任一节点的各电流相量的代数和恒等于零。同理可得基尔霍夫电压定律的相量形式为（4-2）它表明在正弦交流电路中，沿着电路中任一回路所有支路的电压相量和恒等于零。2008.54.1RLC元件串并联电路分析2008.54.1RLC元件串并联电路分析2008.54.1RLC元件串并联电路分析4.1.2RLC并联电路RLC并联电路如图4.7所示，对于这种并联电路，应用所谓复导纳分析比较方便。2008.54.1RLC元件串并联电路分析2008.54.1RLC元件串并联

3、电路分析复导纳根据电路参数可得出并联电路的性质：（1）当Bc>BL，电流超前电压，电路呈容性；（2）当Bc

4、换，并称之复阻抗与复导纳的等效变互换。电路的复阻抗电路的复导纳由此可得2008.54.1RLC元件串并联电路分析4.1.4RLC电路中的谐振一、串联谐振1.谐振条件在R、L、C元件串联电路中，电路的复阻抗为当时，整个电路的阻抗等于电阻R，电压与电流同相，这种工作状况称为串联谐振。2008.54.1RLC元件串并联电路分析串联谐振角频率谐振频率为2008.54.1RLC元件串并联电路分析RLC串联电路发生谐振的条件。这一谐振频率与电路中的电阻无关，仅决定于电路中的L和C的数值。改变中的任何一个量都可使电路达到谐振。2008.54.1RLC元件串并联电路分析2．谐振特点(1)串联谐振电路为纯电阻

5、性质，电流有效值达最大，且R越小时I将越大；(2)电感电压UL和电容电压UC都高于电源电压U的Q倍；谐振时感抗和容抗的绝对值称为特性阻抗，用符号ρ表示，即谐振电路的品质因素电感、电容及电源上电压的关系为(3)谐振时，电源提供的能量全部消耗在电阻上，电容和电感之间进行能量交换，二者和电源无能量交换。2008.54.1RLC元件串并联电路分析3.谐振曲线：在串联电路中，表示电流、电压与频率关系的曲线称为谐振曲线。下面着重分析电流谐振曲线，又称为串联谐振的通用曲线。2008.54.1RLC元件串并联电路分析电流的有效值谐振曲线2008.54.1RLC元件串并联电路分析从谐振曲线图看出，品质因数值越

6、低，曲线愈平坦，而品质因数值愈高，曲线就愈尖锐，曲线在谐振频率处出现尖峰。曲线愈尖锐，说明当稍偏离时，电路中的电流就急剧减小。这表明电路对非谐振频率信号是有很强的抑制能力，谐振电路的选择性就好。在无线电广播和通讯中，除了要求接收机输入回路有较高的选择性外，还应有足够的通频带，简称带宽。工程上规定，在谐振电路中，当某频率信号在电路中所激起的电流不低于谐振电流的0.707倍时，就认为该信号可以通过此电路。所以凡是位于谐振曲线上I/I0=0.707的两点所对应频率范围内的信号均能通过电路。我们把这一频率范围称为通频带。2008.54.1RLC元件串并联电路分析4．串联谐振的应用无线电技术中常应用串

7、联谐振的选频特性来选择信号。收音机通过接收天线，接收到各种频率的电磁波，每一种频率的电磁波都要在天线回路中产生相应的微弱的感应电流。为了达到选择信号的目的，通常在收音机里采用如图谐振电路。把调谐回路中的电容C调节到某一值，电路就具有一个固有的频率。如果这时某电台的电磁波的频率正好等于调谐电路的固有频率，就能收听该电台的广播节目，2008.54.1RLC元件串并联电路分析二、并联谐振1.RLC并联谐振电路谐振条