2020高中数学 质量检测B课后练习同步导学 新人教A版选修1-1（通用）.doc

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1、模块综合质量检测(B)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题中的假命题是(　　)A．∃x∈R，lgx＝1　　　　　　B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3>0D．∀x∈R,2x>0解析：　A、B、D三项正确．C错误．答案：　C2．已知命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：如果函数y＝f(x－3)的图象关于原点

2、对称，那么函数y＝f(x)的图象关于(3,0)点对称，则(　　)A．“p∧q”为真B．“p∨q”为假C．p假q真D．p真q假解析：　命题p是真命题，命题q是假命题．答案：　D3．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(　　)A.B.C．2D．4解析：　由x2＋my2＝1，得x2＋＝1，又∵椭圆的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，∴＝4，即m＝.答案：　A4．若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为(　　)A．(1,3)B．(－1,3)C．(1,0)D．(－

3、1,0)解析：　f′(x)＝4x3－1设P(x0，y0)，则f′(x0)＝4x－1＝3，∴x0＝1，y0＝f(1)＝1－1＝0，∴点P的坐标为(1,0)．答案：　C5．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2，若曲线Γ上存在点P满足

4、PF1

5、∶

6、F1F2

7、∶

8、PF2

9、＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于(　　)A.或B.或2C.或2D.或解析：　显然该曲线不可能是抛物线，不妨从Γ是椭圆和双曲线两方面着手分析，若Γ是椭圆，∵

10、PF1

11、＋

12、PF2

13、＝2a，

14、F1F2

15、＝2c，从而e＝＝＝＝；同理可求得当Γ是双曲线时，e＝，故选A.答

16、案：　A6．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：　⇔∴“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的充要条件．答案：　C7．设函数f(x)＝2x＋－1(x<0)，则f(x)(　　)A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数解析：　f′(x)＝2－＝，方程f′(x)＝0在x<0内有解，当x＝－时，f′(x)＝0；当x<－时，f′(x)>0；当－

17、大值，也是最大值．答案：　A8．有下列四个命题：①若“x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题，其中真命题为(　　)A．①②B．②③C．③④D．①③解析：　①③正确，②④错误．答案：　D9．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　)A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)解析：　函数f(x)的值域是(－1，＋∞

18、)，要使得f(a)＝g(b)，必须使得－x2＋4x－3>－1.即x2－4x＋2<0，解得2－0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是(　　)A．(1,2]B．(1,2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)解析：　根据双曲线的性质，过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线只有一个交点，说明其渐近线的斜率的绝对值大于或等于tan60°＝，即≥，则＝≥，故有e2≥4，e≥2.故选C.答案：　C11．已知函数f

19、(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为(　　)A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤解析：　f′(x)＝2mx＋－2，由题意，当x＞0时，2mx＋－2≥0，即2mx2－2x＋1≥0在(0，＋∞)上恒成立，令f(x)＝2mx2－2x＋1(x＞0)，则或，解得m≥.故选C.答案：　C12．设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　)A．y2＝±4xB．y2＝±8xC．y2＝4xD．y2＝8x解析：　抛物线y2＝ax(

20、a≠0)的焦点F的坐标为，则直线l的方程为y＝2，则l与y轴的交点为A，在△OAF中，OA⊥OF，

21、OA

22、＝

23、

24、，

25、OF

26、＝，则△OAF的面积为S＝·＝4，解得a＝±8.所以抛物线方程为y2＝±8x.故选B.答案：　B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)