江西省新余一中2011届高三数学第三次模拟考试北师大版【会员独享】.doc

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1、新余一中2010—2011毕业年级上学期第三次模拟考试数学试卷一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合M＝{(x，y)

2、3x＋4y－12<0，x，y∈N*}，则集合M的真子集个数是（）AA．8B．7C．6D．42.如右图所示，在△ABC中，AD⊥AB，则的值为（）BCDA.B.C.D.3.已知数列的前n项之和，则为（）A．等差数列B.等比数列C．既是等差数列，又是等比数列D.既不等差又不等比数列4.同时具有性质“①最小正周期是，②图像关于直线对称；

3、③在上是增函数”的一个函数是（）wA．B．C．D．5.关于x的不等式的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式>0的解集为A．(－1,2)B．(－∞,－1)∪(2,+∞)C．(1,2)D．(―∞,―2)∪(1,+∞)f(x)6．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）A．B．C．D．7.已知数列满足＝1，＝1，＝(n≥2)，则该数列前2011项的和S2011等于（）A．1341B．669C．1340D．13398.设偶函数，则为（）A.B.C.D.9．已知函数在区间上的最小值是，则的取值范围为（）A．B．-8-用心

4、爱心专心C．D．10.数列满足:且是递增数列,则实数a的范围是（）二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷中的横线上.）11.已知变量x、y满足条件，若目标函数(其中>0)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是．12．若存在过（1,0）的直线与曲线都相切，则=__________.13.设函数，对任意恒成立，则实数m的取值范围是___________.14.给出下列四个命题：①当x>0且x¹1时，有lnx＋³2；②函数f(x)＝lg()的定义域为{-}；③函数f(x)＝e-xx2在x＝2上取得极

5、大值；④x2+y2-10x+4y-5＝0上的任意点M关于直线x-y-5-2＝0对称点也在该圆上.其中正确命题的序号是___________.15．（请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题评分）A．已知点P(x，y)在曲线(θ为参数)上，则的取值范围为_________．B．关于x的不等式上恒成立，则的取值范围为___________.三．解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤.）16.(本小题满分12分)设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集.（1）

6、求；（2）若，求a的取值范围.17．（本小题满分12分）已知函数，其中=（，(1)求函数在上的单调递增区间和最小值；(2)在中，分别是角的对边，且，求的值.-8-用心爱心专心18．（本小题满分12分）已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率．（1）求圆C及椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．19．（本小题满分12分）1080036001124367290n图1201

7、0年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测.为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即；9点20分作为第二个计算人数的时间，即；依此类推，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位.对第个时刻进入园区的人数和时间（）满足以下关系（如图1）：，对第个时刻离开园区的人数和时间（）满足以下关系（如图2）：O247224000120006000500090图236（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游

8、客？（2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻.20、（本小题满分13分）-8-用心爱心专心已知数列的前项和为，点在直线上，数列满足且其前项和为.(1)求数列,的通项公式；(2)设，数列的前n项的和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.21.（本小题满分14分）已知函数（1）若且函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证.-8-用心爱心专心第三次模拟考试数学试卷答案一．选择题1~5BDDCB6~10AABCD二．填空题11.a>112.-1或13.m<-11

9、4.③④15.A:B.三．解答题16.（1）（2），17.（1）（2）-8-用心爱心专心18.（1）C：（2），故相切。19.（1）进入的：离开的：（2）-8-用心爱心专心即在下午4点整时，园区的人数达到最多。20.（1），（2）故k的最大正整数值为18。21.（1）（2）-