广东省汕头市2013届高三数学教学质量测评试题（2013汕头一模） 文 新人教A版.doc

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1、汕头市2013年普通高中高三教学质量测评试题文科数学本试卷共4页，共21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并粘贴好条形码。认真核准条形码上的姓名、考生号、试室号和座位号。2.选择題每小题选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应題目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择題必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答題卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案

2、无效。4.作答选做題时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。潙涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答題卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。样本数据：x1,x2,…，xn的方差，其中为x1,x2,…，xn的平均数。一、选择題:本大题共10小题毎小题5分，满分50分，在毎小题給出的四个选項中，只有一項是符合要求的.1.设集合U=R，A={x｜x2-4<0},B={x

3、x<0},则=()A.{x

4、0

5、0≤x<2}C.{x

6、-2

7、-2

8、位），则在复平面内，复数z的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，,有两个命题：P：若α//β、则m//n;q:若n丄α,则α丄β;那么（)A.“p或q是假命题B.“P且q”是真命题C.“非p或q是假命题D.“非p且q是真命题4.某种动物繁殖数量少（只）与时间x(第x年）的关系式为y=alog2(x+1),设这种动物第一年繁殖的数量为100只，则第15年它们繁殖的数量为（）A.300只B.400只C.500只D.600只5.在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…14+a

9、10，则k=()A.45B.46C.47D.486.k=4是直线l1：(k-2)x+(3-k)y+1=0与l2：2(k-2)x—2y+4=0平行的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.阅读如右图的框图，若输入m=4,则输出i的值是（）A.4B.5C.6D.78.在ΔABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c,若,b2-a2=ac,则cosB=()A.B.C.D.9.如果实数x,y满足，目标函数z=kx-y的最大值为6，最小值为O，那么实数的值为（)A.1LB.—2C.D.10.已知函数f(x)=-

10、x

11、+1,若关于x的方程f2(x)+(2m-l

12、)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：(本大题共5小題，考生作答4小题，毎小题5分，满分20分.）(一）必做题(11-13题）11.函数的定义域是________12.己知均为单位向量，且它们的夹角为120°,则=_______13.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积等于_______(二）选做题（14、15題，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做雇）已知直线/的参数方程是（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数），则圆C上的点到直线l的距离的最大值是________.1415.(几何证明选讲选傚厘）如图，半径

13、是的0中，AB是直径，MN是过点A的O的切线，AC,BD相交于点P，且=300CP=2,PA=6,PD>PB,则线段PD的长为______.三、解答《:本大*共6小遁，满分80分.解答須写出文字说明、证明过程和演算步驟.16.(本小题满分12分）从甲、乙两名学生的若干次数学成绩中随机抽取6次，分别为获得成绩数据的茎叶图如图所示.(1)根据萃叶图，求甲、乙两名学生的数学成绩的方差；(2)现从甲学生这6次数学成绩中随机抽取2次成绩，求这2次成绩至少有一个高于90分的概率.17.(本小题满分12分）已知函数.，y=f(x)的部分图像如图所示，点是该图象上的一点，P,Q分别为该图像在y轴右侧的第一个最

14、高点和第一个最低点，且=1.(1)求和A的值；(2)若，求的値.18(本小题满分14分）已知函数f(x)=x2—lnx.(1)求曲线f(x)在点（1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调递减区间：(3)设函数g(x)=f(x)-x2+ax,a>0，若x∈(O，e]时，g(x)的最小值是3,求实数a的值.(e是为自然对数的底数）19.(本小题满分14分）如图所示的几何体为一简单组合体，