广东省汕头市2013届高三数学教学质量测评理（2013汕头一模）试题新人教A版.doc

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1、绝密＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　启用前试尝类型：A汕头市2013年普通高中高三教学质量测评试题理科数学本试卷共4页，21小题、满分150分。考试用时120分钟。注意事项：I答春前，考生务必用葱色字迹的钢笔或签字笔将自己的性名和考生号、试室号、座位号镇写在答题卡上，并拈贴好条形码。认真核准条形码上的牲名、考生号、试室号和座位号。2选择赶每小题选出答案后，用2B铅笔把答月卡上汁应题目选项的答案信息点涂又．如需改动，用株皮挤干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择超必须用从色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应位I上；如雷改动，先划

2、摔原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号叶应的信级点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效5考生必须保持答超卡的整洁。考试结未后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：（40分）1、设x，yR，则“x＝0”是“复数x+yi为纯虚数”的（　）A充分而不必要条件　　B、必要而不充分条件C．充分必要条件　　　D.既不充分也不必要条件2集合A＝{x｜2012＜x＜2013}，B＝{x｜x＞a}可满足A∩B＝．则实数a的取值范围（）A、{a｜a≥2012}　　B、{a｜a≤2012}　C、{a｜a≥2013}　D、{

3、a｜a≤2013}3采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2...960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落人区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为（　）A.15　B.10　C.9　D.74把函数y=cos2x＋l的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变），然后向左平移l个单位长度．再向下平移1个单位长度．得到的图像是135.执行右面的程序框图，如果输入m=72，n=30，则输出的n是（　　）A.0　B.3　C.6　D.1

4、26.在等差数列｛}中，首项a1=0，公差d≠0若，则k＝（　）A．45　B.46　C.47　D.487.设O是空间一点，a,b,c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　）A.当a∩b＝O且a，b时，若c⊥a，c⊥b，则c⊥B.当a∩b＝O且a，b时，若a∥，b∥，则∥C.当b时，若b⊥，则⊥D.当b时，且c时，若c∥，则b∥c8.给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法（　　）A.6种　B.12种　C.24种　D.48种二、填空题

5、：（30分）（一）必做题（9-13题）9.函数y＝lnx在点A(1,0)处的切线方程为_______．10.已知变量x,y满足约束条件，则目标函Rz=3x－y的取值范围是＿＿＿＿11.若曲线与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2．则正实数a＝＿＿＿＿12.已知动点P在抛物线y2＝4x上，那么使得点P到定点Q（2,，－1）的距离与点P到抛物线焦点的距离之和最小的点P的坐标为＿＿＿13.已知在三角形ABC中，AB＝2，AC＝3，∠BAC＝θ，若D为BC的三等分点〔靠近点B一侧）．则的取值范围为＿＿＿＿．（二）选做题14.已知直线l方程是（t为参数），以坐标原点为极点．x轴的正半轴为极轴

6、建立极坐标系，圆C的极坐标方程为＝2，则圆C上的点到直线l的距离最小值是＿＿＿15、如图，半径是的13O中，AB是直径，MN是过点A的圆O的切线，AC，BD相交于点P，且∠DAN＝30°，CP＝2,PA＝6，又PD＞PB，则线段PD的长为＿＿＿三、解答题（满分80分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）△ABC中内角A,B,C的对边分别为a，b，c,向量，，且。（I）求角A的大小；（II）若且△ABC的面积为，求b十c的值。17.〔本小题满分12分）广东省汕头市日前提出，要提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，努力实现“幸福汕头”的共建共享。现随

7、机抽取50位市民，对他们的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：（I）求这50位市民幸福指数的数学期望（即平均值）；（11）以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民（人数很多）任选3人，记表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数．求的分布列；（III）从这50位市民中，先随机选一个人．记他的幸福指数为m，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为n，求n＜m+60的概率P．18（本小腼溯分14