西安电子科技大学物理光学与应用光学.ppt16.ppt

《西安电子科技大学物理光学与应用光学.ppt16.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、(4)应用折射率椭球讨论晶体的光学性质①各向同性介质或立方晶体②单轴晶体③双轴晶体4.2.2光在晶体中传播的几何法描述1.折射率椭球(光率体)①各向同性介质或立方晶体主介电系数1=2=3，主折射率n1=n2=n3=n0，折射率椭球方程：各向同性介质的折射率椭球是一半径为n0的球。不论在什么方向，垂直于的中心截面与球的交线均是半径为n0的圆，不存在特定的长短轴，光学性质各向同性。②单轴晶体主介电系数1=23，主折射率n1=n2=no，n3=neno，折射率椭球方程：单轴晶体的折射率椭球是一旋转椭球

2、面，旋转轴为x3轴。neno，称为正单轴晶体(如石英)，折射率椭球是沿x3轴拉长了的旋转椭球；neno，称为负单轴晶体(如方解石)，折射率椭球是沿x3轴压扁了的旋转椭球。单轴晶体折射率椭球作图法截面方程两个坐标系的关系：其中或截线方程①=0时，k与x3轴重合，这时ne=no，中心截面与椭球的截线方程为可见，沿x3轴方向传播的光波折射率为no，矢量的振动方向除与x3轴垂直外，无其他约束，即沿x3轴方向传播的光可以允许任意偏振方向，故x3轴为光轴。两种特殊情况：切平面TkBDsE包含x3轴的中心截面都可选

3、作x3Ox1平面。对于正单轴晶体，e光有最大折射率；而对于负单轴晶体，e光有最小折射率。用几何作图法可以得到②=/2时，kx3轴，ne=ne，e光的矢量与x3轴平行。中心截面与椭球的截线方程为两种特殊情况：③双轴晶体a.双轴晶体中的光轴b.光在双轴晶体中的传播特性a.双轴晶体中的光轴主介电系数123，主折射率系数n1n2n3，折射率椭球方程为：约定n1n2n3，则折射率椭球与x1Ox3平面的交线是椭圆：式中，n1和n3分别是最短、最长的主半轴。或若椭圆上任意一点的矢径与x1轴的夹角为

4、，长度为n，则上式可写成n随在n1和n3之间变化。由于n1

5、1和C2对称地分布在x3轴两侧。由C1和C2构成的平面叫做光轴面，显然，光轴面就是x3Ox1平面。设C1、C2与x3轴的夹角分别为、，则有：小于45，为正双轴晶体;大于45，为负双轴晶体。图4-15双轴晶体折射率椭球在x3Ox1面上的截线图4-16双轴晶体双光轴示意图b.光在双轴晶体中的传播特性利用双轴晶体的折射率椭球可以确定相应于k方向两束特许线偏振光的折射率和振动方向，具体计算比单轴晶体复杂得多。只讨论几种特殊情况：(i)当k方向沿着主轴方向(如x1轴)时，相应的两个特许线偏振光的折射率分别

6、为n2和n3，D矢量的振动方向分别沿x2轴和x3轴；当k沿x2轴时，相应的两个特许线偏振光的折射率分别为n1和n3，D矢量的振动方向分别沿x1轴和x3轴。(ii)当k沿着光轴方向时，二正交线偏振光的折射率为n2，其D矢量的振动方向没有限制。(iii)当k在主截面内，但不包括上面两种情况时，二特许线偏振光的折射率不等，其中一个等于主折射率，另一个介于其余二主折射率之间。例如，k在x1Ox3主截面内，与x3轴的夹角为。为简化运算,将坐标系O-x1x2x3绕x2轴旋转角，建立一个新坐标系O-x1x2x3。新

7、旧坐标系之间的关系为:代入折射率椭球方程，并与x3=0联立:得与k垂直的截线方程为:所以，与k相应的二特许线偏振光的折射率为:D矢量的振动方向分别为x2、x1方向。(iv)当k与折射率椭球的三个主轴既不平行又不垂直时，相应的两个折射率都不等于主折射率，其中一个介于n1,n2之间，另一个介于n2,n3之间。如果用波法线与两个光轴的夹角1和2来表示波法线方向k，则利用折射率椭球的关系，可得到与k相应的二折射率十分简单的表达式:(v)已知两个光轴方向和k方向时，可以很方便地确定与k相应的D矢量的两个振动方向

8、。图4-18D矢量振动面的确定图4-19图4-18中的Π平面应当指出，在双轴晶体中，除两个光轴方向外，沿其余方向传播的平面光波，在折射率椭球中心所作的垂直于k的平面与折射率椭球的截线都是椭圆。而且，由于折射率椭球没有旋转对称性，相应的两个正交线偏振光的折射率都与k的方向有关，因此两个光都是非常光。故在双轴晶体中，不能采用o光与e光的称呼来区分这两种偏振光。2.折射率曲面和波矢曲面曲面上