200924092266叶燕诗09数本(2)班试教讲稿

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1、等比数列与其通项公式试教讲稿科目：数学课题：等比数列与其通项公式主讲叶燕诗老师:上课。全体同学：老师好。老师：同学们，你们好，坐下。老师在黑板上写出三个数列。老师：同学们请看黑板上的这三个数列有什么共同的规律。小组讨论一下，看那个小组的观察的认真，思考的贴切。学生行为，观察。老师提问：我们学过了等差数列，知道了等差数列的结构，是用项与项作差，得到了等差数列共同的规律。联系等差数列思想，我们可以得到等比数列的共同规律吗？学生行为，思考，作出比较，产生新知识。同学：可以。老师鼓励强化：刚才同学们思考很认真，我同样可以探究出等比数列的共同规律。我们需要用一些精确简洁的

2、语言来定义这类数列的共同的规律。有那位同学想到了合适的语言来描述。学生行为，举手回答问题。老师：好，A同学说一下你的想法。A同学：如果一个数列从第2项起，每一项与它前面一项的比都等于同一个常数，那么这个数列称为等比数列。老师：A同学回答真确。老师把等比数列的定义写在黑板上。老师：我们知道了等比数列的定义，老师给出两个数列，同学们判断一下是等比数列吗？如果是等比数列，给出它的公比。学生行为，判断老师：这个数列是等比数列吗?学生：不是，它是等差数列。老师：这个数列是等比数列吗?学生：是。老师：你是怎样判断出来。学生：从第2项起，每一项与它前面一项的比都等于同一个常数

3、。老师：回答的很好，这个常数就是等比数列的公比。同学们举一个等比数列的例子，给出它的公比。B同学和C同学在黑板上写出来。学生行为，在练习薄上写出数列。老师：他们做对吗？学生：都对了。老师：同学们做的很好。我们在学习等差数列是知道求出通项公式，就可以通过知道某一项和公差来计算出数列的每一项。等比数列有同样的性质吗？如果有思考一下它的通项会是一个怎样的形式。学生行为，回忆联想，类比猜想。老师：我们来看这个等比数列，猜想一下它的通项公式。学生说出答案。老师：用猜想的通项公式，推出第七项的值。然后用定义证明一下，看这值正确吗？学生行为，证明问题。老师：我们一起证明一下。

4、师生一起证明问题。老师：证明后，这一项猜想的值符合定义。看来猜想通项公式很有可能是正确的。下面我们从定义出发，推导出一般的等比数列的通项公式。师生一起证明问题。老师：猜想是正确的。我们从推导的过程中可以发现，公比不等于0，每一项也不等于0。思考为什么要这样。学生：分母不能为0，且有0就与定义矛盾。老师：我们学了这么多，但还不知道我们学了这些有什么用。现在我们来应用等比数列的通项公式解决一个生活问题。老师在黑板上写出问题。老师：同学们做一下这个题目。老师:同学们大部分都做完了，我们一起分析一下。师生一起合力把问题解决。老师：这节课你学到了什么？学生：这节课我们学到

5、了等比数列的有关概念及通项公式的推导方法，学到了“错位相消法”。通过对公式的推导,对学生渗透方程思想、分类讨论思想。老师:布置作业,P294:A组的第2题，B组的第2题。