广东省珠海市金海岸中学八年级数学《函数章节复习》课件 人教新课标版.ppt

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1、新人教版数学八年级上学期多媒体课件函数章节复习八年级数学第十一章函数章节复习数学思想方法的归纳及应用1.函数方法函数方法就是应用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，抽象升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题.解：由①得y=2x-2，由②得y=-x-5.在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-2，y=-x-5的图象如图11-54所示.观察图象可知，直线y=2x-2与直线y=-x-5的交点坐标是(-1，-4).∴原方程组的解是例1利用图

2、象解二元一次方程组八年级数学第十一章函数章节复习数学思想方法的归纳及应用例2我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05mL.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后，水龙头滴了ymL水.（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）当滴了1620mL水时，小明离开水龙头几小时？（分析）已知拧不紧的水龙头每秒滴2滴水，∵1小时=3600秒，∴1小时滴水3600×2滴，又∵每滴水约0.05mL，∴每小时约滴水3600×2×0.05＝36

3、0mL.解：（1）y与x之间的函数关系式为y=360x(x≥0).（2）当y=1620时，有360x=1620，∴x=4.5.∴当滴了1620mL水时，小明离开水龙头4.5小时.八年级数学第十一章函数章节复习数学思想方法的归纳及应用2.数形结合法数形结合法是指将数与形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法.数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用.例3如图11－55所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如果A点的坐标为A（2，0），且OA=OB，试求一次函数的解析式.解：设一

4、次函数的关系式为y=kx+b(k,b为常数，且k≠0).∵OA=OB，点A的坐标为(2，0),∴点B的坐标为(0，-2).∵点A，B的坐标满足一次函数的关系式y=kx+b，解之得:∴一次函数的关系式为y=x-2.∴八年级数学第十一章函数章节复习数学思想方法的归纳及应用3.分类讨论法当t在8～10s内时，速度υ与时间t是一次函数关系，υ=-3.75t+37.5（8＜t≤10)例4在一次遥控车比赛中，电脑记录了速度的变化过程，如图11－56所示，能否用函数关系式表示这段记录？解：观察图象可知，当t在0～1s内时，速度υ

5、与时间t是正比例函数关系，υ=7.5t（0≤t≤1）；当t在1～8s内时，速度υ保持变，υ=7.5（1＜t≤8）；八年级数学第十一章函数章节复习数学思想方法的归纳及应用y1=15%x+（x+15%x）·10%=0.265x，y2=30%x-700=0.3x-700.∴y1-y2=0.265x-(0.3x-700)=700-0.035x.①当y1-y2=0时，有700-0.035x=0，∴x=20000.∵当x=20000时，两种销售方式获利一样多.②当y1-y2＞0时，有700-0.035x＞0，∴x＜20000.

6、∴当x＜20000时，y1＞y2.即月初出售获利较多.③当y1-y2＜0时，有700-0.035x＜0，∴x＞20000.∴当x＞20000时，y1＜y2.即月末出售获利较多.例5某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售可获利15%，并可用本利和再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付仓储费用700元，问他如何销售获利较多？解：设商场计划投资x元，在月初出售共获利y1元，在月末出售共获利y2元，根据题意，得八年级数学第十一章函数章节复习数学思想方法的归纳及

7、应用例6已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A（-3，-2）及点B(1，6),求此函数关系式，并作出函数图象.∴函数关系式为y=2x+4.4.方程方法方程方法是指对所求数学问题通过列方程（组）使问题得解的方法.在函数及其图象中，方程方法的应用主要体现在运用待定系数法确定函数关系式中.解：由题意可知，过点(0,4)(-2,0)作直线,即得函数的图象如图11－57所示.八年级数学第十一章函数章节复习数学思想方法的归纳及应用例7科学家通过研究得出：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p(kPa)随温度t(

8、℃)变化的函数关系式是p=kt+b，其图象如图11－58所示的直线.（1）根据图象求出上述气体的压强P与温度t之间的函数关系式；解：（1）观察图象可知，点(25，110),(50，120)在该图象上.∴∴函数关系式为p=t+100.（2）当压强p为200kPa时，求上述气体的温度.（2）当p=200时，有200=t+100，∴当压强P为200kPa时，气体的