欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56311990
大小:1.63 MB
页数:28页
时间:2020-06-11
《【立体设计】2012高考数学 2.6 函数的图象知识研习课件 理(通用版).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.函数图象是函数的一种表达形式,形象地显示了函数的性质,为研究数量关系提供了“形”的直观性.作函数的图象有两条基本途径:描点法和图象变换法.描点法的基本步骤是列表、描点、连线.首先,确定函数的,化简函数的,讨论函数的性质();其次,列表(尤其注意特殊点、零点、最大值、最小值、与坐标轴的交点),描点,连线.定义域解析式单调性、奇偶性、周期性、对称性图象变换法包括平移变换、对称变换和伸缩变换.(1)平移变换:①水平平移:y=f(x±a)(a>0)的图象,可以由y=f(x)的图象向(+)或者向(-)平移单位而得到.②竖直平移:y=f(x)±b(b>0)的图象,可以由y=f(
2、x)的图象向(+)或者向(-)平移单位而得到.(2)对称变换:①y=f(-x)与y=f(x)的图象关于对称.②y=-f(x)与y=f(x)的图象关于对称.③y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于对称.左右a个上下b个y轴x轴原点④要得到y=
3、f(x)
4、的图象,可将y=f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴,其余部分不变.⑤要得到y=f(
5、x
6、)的图象,可将y=f(x),x≥0的图象作出,再利用偶函数的图象关于对称,作出x<0的图象.(3)伸缩变换:①y=Af(x)(A>0)的图象,可由y=f(x)图象上所有点的纵坐标变为,不变而得到.翻折到x轴上方y轴原来的A倍
7、横坐标纵坐标2.识图和用图函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系提供了“形”的直观性.它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具,要重视的解题思想.3.图象对称性的证明(1)证明函数图象的对称性,即证明其图象上的任意一点关于对称中心(或对称轴)的对称点仍在图象上.(2)证明曲线C1与C2的对称性,即要证明C1上任一点关于对称中心(或对称轴)的对称点在上,反之亦然.数形结合C22.函数f(x)=
8、log2x
9、的图象是()4.已知函数f(x)=x(x-4)-5,则当方程f(x)=a有两个不同实根时,实数a的取值范围是________.解析:f(x)=x(x-4)-5=
10、(x-2)2-9,作出函数图象可知a>-9.答案:a>-91.数形结合的思想函数的图象可以形象地反映函数的性质.通过观察图象可以确定图象的变化趋势、对称性、分布情况等.数形结合,借助于图象与函数的对应关系研究函数的性质,应用函数的性质.其本质是:函数图象的性质反映了函数关系,函数关系决定了函数图象的性质.2.图形变换方法作图是学习和研究函数的基本功之一.变换法作图是应用基本函数的图象,通过平移、伸缩、对称等变换,作出相关函数的图象.应用变换法作图,要求我们熟记基本函数的图象及性质,准确把握基本函数的图象特征.(3)先作出y=log2x的图象,再将其图象向下平移一个单位,
11、保留x轴上方的部分,将x轴下方的图象翻折到x轴上方,即得y=
12、log2x-1
13、的图象,如图(c).(4)先作出y=2x的图象,保留x≥0的部分,再关于y轴对称得到y=2
14、x
15、的图象,然后向右平移一个单位,即得y=2
16、x-1
17、的图象,如图(d).【即时巩固1】为了得到函数y=2x-3-1的图象,只需把函数y=2x的图象上所有的点()A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度解析:把y=2x的图象向右平移3个单位长度,再向下平
18、移1个单位长度,得到y=2x-3-1的图象.答案:A考点二 函数图象的对称变换【案例2】已知a>0,且a≠1,则函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是图中的()关键提示:函数y=loga(-x)的图象与函数y=logax的图象关于y轴对称.解析:(方法1)首先曲线y=ax只可能在上半平面,y=loga(-x)只可能在左半平面,从而排除A、C;再看单调性,y=ax与y=loga(-x)的增减性正好相反,从而排除D,故选B.(方法2)若0<a<1,则曲线y=ax下降且过(0,1)点,而曲线y=loga(-x)上升且过(-1,0),以上图象均不符.若a>1,则曲线y=
19、ax上升且过(0,1)点,而曲线y=loga(-x)下降且过(-1,0),只有B满足.答案:B【即时巩固2】当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图象是图中的()答案:B考点四 利用图象判断方程根的个数【案例4】对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则函数f(x)在区间(a,b)内()A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点关键提示:利用图象进行分析.解析:若函数f(x)的图象及给定的区间(a,b)如图所示,则可知A、B、D不正确,C正确,所以选C.答案:C【即时巩
此文档下载收益归作者所有