量子力学课程总结.ppt

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1、合肥工业大学微电子12-1班1、绪论2、波函数和薛定谔方程3、量子力学中的力学量4、态和力学量的表象5、微扰论7、自旋与全同粒子主要内容一、重要知识回顾经典力学的困难：无法解释黑体辐射、光电效应等/μm1900年普朗克引入量子概念才很好地解释黑体辐射量子论的生日—1900年12月14日柏林物理学会绪论1905年，爱因斯坦对光电效应做出了解释：绪论1913年，玻尔提出了量子化条件解释了经典理论在原子结构上遇到的困难修正绪论绪论1924德布罗意提出微观粒子的波粒二象性这个公式称为德布罗意公式或德布罗意关系波函数和薛定谔方程人们所普遍接受的对于波函数的统计解释是玻恩

2、首先提出的波函数在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的概率成正比例，按照这种解释，描写粒子的波乃是概率波。若Ψ1，Ψ2,...,Ψn,...是体系的一系列可能的状态，则这些态的线性叠加Ψ=C1Ψ1+C2Ψ2+...+CnΨn+...也是体系的一个可能状态。(其中C1,C2,...,Cn,...为复数)。态叠加原理一般表述：薛定谔方程波函数的三个基本条件：连续性、有限性、单值性势能U与时间无关，有定态波函数ψ满足定态薛定谔方程波函数和薛定谔方程波函数和薛定谔方程一维无限深势阱-a0aV(x)IIIIII结论波函数和薛定谔方程一维线性谐振子axV(x)0V0结论波

3、函数和薛定谔方程量子力学中的力学量厄米算符坐标和动量算符知道坐标和动量算符我们可以求出其他的算符量子力学中的力学量算符的本征值和本征函数1、坐标算符的本征值和本征函数2、动量的本征值和本征函数箱归一化归一化成δ函数量子力学中的力学量算符的本征值和本征函数3、动能的本征值和本征函数4、角动量的本征值量子力学中的力学量量子力学中的力学量厄米算符的对易测不准关系均方差可以描述对本征态的偏离程度若式子为零，则和对易，否则，不对易态和力学量的表象算符的矩阵表示，在G表象中在自身表象中，是对角矩阵，对角线上的值是本征值量子力学公式的矩阵表示态和力学量的表象1、平均值态和力

4、学量的表象2、本征值方程久期行列式态和力学量的表象狄拉克符号右矢：

5、n>ψn(x)；左矢：<

6、是右矢的共轭态和力学量的表象线性谐振子与占有数表象称为粒子数算符微扰理论微扰体系的Schrödinger方程微扰理论（2）非简并定态微扰（本章简并微扰不是重点）微扰理论跃迁几率能量与时间的测不准关系微扰理论能量守恒共振特性自旋与全同粒子轨道角动量自旋角动量所以的本征值都是±/2，其平方为[/2]2算符的本征值是泡利算符因为Sx,Sy,Sz的本征值都是±/2，所以σx,σy,σz的本征值都是±1；σx2,σy2,σZ2的本征值都是1。反对易关系自旋与全同粒子在S

7、z表象中的本征函数的本征函数的本征函数自旋与全同粒子两电子自旋波函数自旋与全同粒子可构成4种相互独立二电子自旋波函数：对称波函数反对称波函数二、前景与应用当前量子力学的重要应用量子生物学量子生命科学量子神经网络量子化学量子材料科学量子信息科学量子计算机科学BEC器件、原子器件目前，它正在向材料科学、化学、生物学、信息科学、计算机科学大规模渗透。预计不久的将来它将会成为整个近代科学共同的理论基础量子通讯（Quantumcommunication）是指利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式，具有高效，绝对安全等特点。是国际量子物理和信息科学研究的热点量子

8、计算机量子计算机（quantumcomputer）是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。低功耗，散热好、速度极快。量子算法代替经典算法。国内量子科学的发展处于世界领先水平中国科学技术大学潘建伟院士及其团队与中科院上海微系统所和清华大学合作，将可以抵御黑客攻击的远程量子密钥分发系统的安全距离扩展至200公里，创下新的世界纪录。“量子科学实验卫星”现已完成关键部件的研制与交付，卫星有望先于欧美在2016年左右发射，在轨设计寿命为2年。假如一个人不为量子论感到困惑，那他就是没有明白量子论。——尼尔斯﹒玻尔