直线和圆位置关系教案.doc

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1、直线和圆的位置关系教案教学目标1.掌握直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及等有关直线与圆的问题。2．渗透数形结合的数学思想方法，充分利用圆的几何性质优化解题过程。教学过程：一、情境引导、激发欲望直线和圆分别可以用二元一次、二次方程来表示，那么直线和圆、圆和圆的位置关系的讨论是不是可以转化为对它们的方程的讨论研究呢？二、组内合作，自学讨论1．直线与圆的位置关系判断的两种方法：代数方法：；几何方法：；2.圆与圆的位置关系判断方法：代数方法：；几何方法：；3．弦长的计算方法：代数方法：；几何方法：；三、班内交流，确定难点1．直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是（）2

2、．圆关于直线对称的圆的方程是（）3．设M是圆上的点，则M点到直线的最短距离是。4．若曲线与直线有两个交点时，则实数的取值范围是______。四、点拨精讲，解难释疑例1．求满足下列各条件圆的方程：（1）以，为直径的圆；（2）与轴均相切且过点的圆；（3）求经过，两点，圆心在直线上的圆的方程。例2．已知直线和圆；　　（1）时，证明与总相交。　　（2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长例3．已知圆与相交于两点，（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（3）求经过两点且面积最小的圆的方程五、随堂练习，当堂反馈1.两圆为，则（）两圆的公共弦所在的直线方程为两圆的内公

3、切线方程为两圆的外公切线方程为以上都不对2．已知点是圆内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么（）且与圆相切且与圆相切且与圆相离且与圆相离3．若半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是。4．圆上到直线的距离为的点共有个。六、归纳总结，科学评价1.研究直线和圆、圆和圆位置关系可以用几何方法，也可以用代数反复，及研究方程组2.直线和圆、圆和圆相交时有关弦长的问题可以根据有关几何性质（弦长、弦心距、半径的关系）来解，也可以用更一般的直线和圆锥曲线相交的弦长问题的解法来做。前者往往较简单，而后者方法更一般些。布置作业