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1、官舟镇中学2014年秋季学期九（2）班第一次月考数学试题___________________学校班级考号姓名____________________第1卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，）1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（）A、（x-p）2=5B、（x-p）2=9C、（x-p+2）2=9D、（x-p+2）2=52、若与－3成反比例，与成反比例，则是的-------------------------（ ）（A）正比例函数 （B）
2、反比例函数 （C）一次函数 （D）不能确定3、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于-------------------（）A、-1B、0C、1D、24、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为-------------（）A、2005B、2003C、-2005D、40105、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是-----------------------（）A、k≤-B、k≥-且k≠0C、k≥-D、k＞-且k≠06、关于x的一元二次方程
3、的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是------------------（）A、x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=07、已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（）A、-2B、-1C、0D、18．已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则------()．A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10个小题，每小题4
4、分，共40分）1.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=,b=.2．关于的方程是一元二次方程，则；3.已知：，则关于的二次方程的解是；4．方程的解是；5.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=.6.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是__________.7.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1
5、.5立方分米,则铁片的长等于________,宽等于________.8、则xy=9、已知是反比例函数，则a=____．10、在函数y=+中自变量x的取值范围是_________．三、计算题（按指定的方法解方程）（每小题4分，共16分）11．（直接开平方法）12.（配方法）13．（因式分解法）14.（公式法）三、解答题。（15----17题，每题6分）15．三角形的面积为6cm2.(1)求底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系式;(2)作出这个函数的图象.16，证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。17、证明
6、关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；18．已知关于x的方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0有实数根．（8分）（1）求a的取值范围；（2）设x1，x2是方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0的两个根，且x12+x22=9，求a的值．20．（本题10分）某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的关系式.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每
7、小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,19．（本题9分）已知关于x的方程（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．21．阅读下面的材料，回答问题：（9分）解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y
8、=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．22．（本题8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，
