欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56307056
大小:831.50 KB
页数:17页
时间:2020-06-11
《定积分的概念 (2).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、定积分的概念y=f(x)baxyOA1AA1.用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A,得AA1+A2用两个矩形的面积近似代替曲边梯形的面积A,得y=f(x)baxyOA1A2y=f(x)baxyOAA1+A2++An将曲边梯形分成n个小曲边梯形,并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积,于是曲边梯形的面积A近似为A1AiAn——以直代曲,无限逼近(一)、定积分的定义如果当n∞时,S的无限接近某个常数,这个常数为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分,记作从求曲边梯形面积S的过程中可以看出,通过“四步曲”:分割
2、---近似代替----求和------取极限得到解决.定积分的定义:定积分的相关名称:———叫做积分号,f(x)——叫做被积函数,f(x)dx—叫做被积表达式,x———叫做积分变量,a———叫做积分下限,b———叫做积分上限,[a,b]—叫做积分区间。被积函数被积表达式积分变量积分下限积分上限说明:(1)定积分是一个数值,它只与被积函数及积分区间有关,而与积分变量的记法无关,即(二)、定积分的几何意义:Oxyabyf(x)x=a、x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积。当f(x)0时,由yf(x)、xa、xb与x轴所围
3、成的曲边梯形位于x轴的下方,xyOabyf(x)=-S曲边梯形面积的负值。定积分的几何意义:=-Sabyf(x)Oxy探究:根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中阴影部分的面积?练习:利用定积分计算:例2:计算定积分(四)、小结1.定积分的实质:特殊和式的逼近值.2.定积分的思想和方法:分割化整为零求和积零为整取逼近精确值——定积分求近似以直(不变)代曲(变)取逼近3.定积分的几何意义及简单应用(五).布置作业:课本P81页习题4-1A组4、5B组2五、教学后记:再见一、教学目标:1.通过求曲边梯形的面积和汽车行驶的路
4、程,了解定积分的背景;2.借助于几何直观定积分的基本思想,了解定积分的概念,能用定积分定义求简单的定积分;3.理解掌握定积分的几何意义.二、教学重点:定积分的概念、用定义求简单的定积分、定积分的几何意义.教学难点:定积分的概念、定积分的几何意义.三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程
此文档下载收益归作者所有