概率论与数理统计考试题库.doc

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1、第一章随机事件及其概率一判断题1.1、设随机事件A与B互不相容，则A，B相互独立。1.2、打靶3发，事件Ai表示“第i发击中”，i=1,2,3。那么事件A=A1∪A2∪A3表示击中3发。1.3、概率为零的事件是不可能事件。2.1、设A与B是互为对立事件，则P(A∪B)=1。2.2、随机事件A与B相互独立的充分必要条件为＝＋。7.1、设，为随机事件，若，则。7.2、设事件表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则事件表示“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。7.3、概率为1的事件是必然事件。8.1、设为两个独立事件，则。8.2、

2、设为两个随机事件，则。二填空题1.1、设事件A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.3，则P(A∪B)=__________。1.2、一批产品次品率为20％，重复抽样检查，取5件样品，列出这5件样品中至多有3件次品的概率的计算式为：（不需计算）。2.1、A、B为相互独立的事件，＝0.2，0.3，则。2.2、一批产品次品率为20％，重复抽样检查，取5件样品，列出这5件样品中恰有3件次品的概率的式子。（不需计算）3.1、设为两个随机事件，，，①为互不相容事件，则②A与B为相互独立,则,4.1、设，，C为三个事件，

3、试用，，C表示下列事件⑴至少有一个事件发生⑵恰有一个事件发生⑶最多有一个事件发生。4.2、设事件与相互独立，，，则__________。5.1.假设，，那么(1)若与互不相容，则______；(2)若与相互独立，则__________，，.5.2.在件产品里有件次品，从中任取件，则其中恰有次品的概率为.6.1.设在一次试验中，事件发生的概率为.现进行次独立试验，则(1)一次都不发生的概率为；(2)恰好发生一次的概率为；(3)至少发生一次的概率为；(4)至多发生一次的概率为.6.2.已知，，，则；.7.6、设事件与相互

4、独立，，，则__________。7.7、袋中有3个白球，2个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次才取出白球的概率为：。8.6、为两个随机事件，，，则。8.7、袋中有3个白球，2个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次才取出白球的概率为。9.1.,,则10.1、则三解答题1、1、甲袋中有3个白球和2个黑球，乙袋中有4个白球和4个黑球，今从甲袋中任取两球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。3.7、一个宿舍有6名同学，问（1）6个人的生日都在同一天的概率？（2）6个人的生日不都在同一天的概

5、率？（一年按365天计算）3.8、甲、乙、丙三个工厂生产了一批同样规格的零件，它们的产量分别占总产量的20％，40％，40％，它们的次品率分别为0.05，0.04，0.03。现从仓库中任取一个零件，问恰好是次品的概率为多少？4.8、在1500个产品中有400个次品，1100个正品，任意取200个，试求：⑴恰有90个次品的概率⑵至少有2个次品的概率4.9、播种用的一等小麦种子混有2%的二等种子，1.5%的三等种子,1%的四等种子。使用一等、二等、三等、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别是0.5,0.15,0.1

6、,和0.05,求这批种子所结的穗含有50颗以上麦粒的概率。6.6、试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有1个答案是正确的.任一考生如果会解这道题，则一定能写出正确答案；如果他不会解这道题，则不妨任选一个答案.设考生会解这道题的概率是0.8，求考生选出正确答案的概率.7.10、有10个袋子，各袋中装球的情况如下：（1）2个袋子中有2个白球和4个黑球；（2）3个袋子中有3个白球和3个黑球；（3）5个袋子中有4个白球和2个黑球，今任取一个袋子并从该袋中任取2个球，则这2个球球都是白球的概率8.10、某工厂有四条

7、流水线生产同一种产品,四条流水线的产量分别占总产量的15％，20％，30％，35％，它们的次品率依次为0.05，0.04，0.03，0.02。现从出厂产品中任取一件，问恰好抽到次品的概率。四计算题9.11.加工某一零件需三道工序，设第一,二,三道工序的次品率分别为5%，6%，7%，假定各道工序互不影响，求加工出的零件次品率为多少？10.11.设A,B，C三厂的次品率分别为1%，2%，3%.现从A，B，C三厂的产品分别占30%，40%，30%的一批产品任取一件，求抽到次品的概率是多少？第二、三章随机变量及其分布一填空题

8、3.4、设随机变量X的分布列如下：则p=。X12340．20．1p0．13.5、设X与Y的联合分布为：则P（X=1）=。XY-11-10．250．2510．250．254.3、设随机变量X分布列如下，则p=。X1234P0.20.2p0.14.4、设的概率函数为，则。4.5、设随机变量，则其概率密度为。二解答题3.9、设随机变量X的概率分布为X