高中数学等差数列第一节课件新课标人教A版必修5.ppt

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1、复习回顾：1.按一定次序排成的列数称为数列．2.其实数列中的项是关于项数的一种特殊的函数关系，只是定义域是自小到大的正整数而已．3.表示方法主要有：通项公式法，递推公式法和图像法．(图像是自变量取正整数的一些孤立的点)①德国数学家高斯八岁时计算1+2+3+···+100=?时，所用到的数列：1，2，3，4，...，100②姚明刚进NBA一周里每天训练发球的个数依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000③匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）:观察下列相关数列的共同特征：2.2等差数列一、等差数列：如果

2、一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。①9，8，7，6，5，4，……是等差数列吗？②常数列３，３，…，３，…是等差数列吗？③数列1，4，7，11，15，19是等差数列吗？④若数列满足：，则数列是等差数列吗？理解定义：∵{an}是等差数列，则有a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3da5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d……an=an-1+d=a1+(n–1)d∴an=a1+(n–1

3、)d又，当n=1时,等式成立∴n∈N*时，an=a1+(n–1)d∵{an}是等差数列，则有an－an-1＝dan-1－an-2＝dan-2－an-3＝d……a2－a1＝d∴an–a1=(n–1)d∴an=a1+(n–1)d二、通项公式：an=a1+(n–1)d，a1为首项，d为公差。通项公式含有这4个量，已知三个量，第4个量就是未知数，通项公式就是方程，解方程就可以求出第4个量。即利用方程的思想“知三可求一”。例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。(2)等差数列-5，-9，-13，…的第几项是–401？例2：已知等差数列，求：等

4、差数列的通项公式？补充练习:1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.100是不是等差数列2，9，16，…中的项？3.-20是不是等差数列0，-3.5，-7…中的项；4.已知等差数列，求：在公差为的等差数列中，与有何关系？思考题：小结:1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用.