北京师大附中2009-2010学年上学期初中八年级期末考试数学试卷.doc

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1、北京师大附中2009-2010学年上学期初中八年级期末考试数学试卷试题说明：本试卷满分100分，考试时间为120分钟。一、选择题(每小题2分，共24分)1．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是(　　)A．ax2+bx+c=0B．ax2+1=x2-xC．x2=-a=0D．(a2+1)x2-(a2-1)x=02．下列图案中是轴对称图形的有：A．1个B．2个C．3个D．4个3．不解方程，判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是(　　)．A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．计算的结果是(　　)A．B．C．D．5．若2x+1与2x-1互为

2、倒数，则实数x为(　　)A．±B．±1C．±D．±6．若a＜0，则

3、a-

4、的结果是(　　)A．0B．2aC．-2aD．2a或-2a7．与三角形的三边距离相等的点是()A．三条中线交点B．3条角平分线交点C．三条中线交点D．3条垂直平分线交点8．下列说法：(1)等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；(2)等腰三角形的两腰上的中线长相等：(3)等腰三角形的一边长为4,-边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是()A．3B．2C．1D．09．如图，在下列三角形中，AB=AC，能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()A．(1)(2)(3)B．(1)(2)(4)C．(2)(3)(4

5、)D．(1)(3)(4)10．如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=80°，CE=CD，BF=BD，∠EDF=(　　)5A．40°B．50°C．60°D．70°11．如果△ABC的三边分别为m2-1，2m，m2+1，其中m为大于1的正整数，则()A．∠ABC是直角三角形，且斜边为m2-1B．△ABC是直角三角形，且斜边为2mC．△ABC是直角三角彤，且斜边为m2+1D．△ABC不是直角三角形12．若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a，b，c满足a+b十c=0和a-b+c=0，则方程的根是(　　)A．1，0B．-1，0C．1，-1D．无法确定二、填空题(每小题2分，共24分)1．化

6、简：=_________________。2．方程2(x-4)2=16的解是_____________；方程2x(x-3)=5(x-3)的解是__________________。3．某食品连续两次涨价10％后价格是a元，那么原价是____________．4．在分式中，当x____________时分式值为零．5．在口袋里放有3粒白色，2粒红色，1粒黑色的小球，它们只有颜色不同，任意摸出1粒，估计摸到红色小球的频率是_________________．6．如果关于x的一元二次方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有实数根，则k的取值范同是____________.7．如图，在△ABC中，

7、AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ABD=_______________．8．线段AB=4cm，P为AB中垂线上一点，且PA=4cm，则△APB=_____________．9．△ABC中，AB=AC=3cm，D为AB中点，DE⊥AB交边BC于E，若△EAC的周长为7cm，则BC=_____________cm。10．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=，BC=3，那么，∠A=____________。11．如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的关系：______________。12．已知关于x的方程a2x2-(3a2-8a)x+2

8、a2-13a+15=0(其中a是非负整数)至少有一个整数根，a的值为______________．三、解下列方程(每小题3分，共15分)5(1)(x-2)2-(2x+1)2=0(2)6x2-7x-3=0(配方法)(3)(2x+1)2-(x+3)(3-x)=6x(4)x2-a(3x-2a+b)-b2=0(5)5+四、(4分)计算：五、(4分)化简求值：其中六、(4分)等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，求m的值。七、列方程解应用题(4分)某校组织学生去离校10千米的展览馆去参观。初中学生步行出发1小时后，高中学生骑车出发，反而比初中学生早到半小时

9、。若骑车比步行每小时多行6千米，求初中学生步行的速度。八、几何证明、计算。(1-4每题4分，第5题5分，共21分)1．如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，求证：DC=AE2．已知：如图，CD⊥A8于点D，BE上AC于点E，BE与CD交于点D，且BD=CE．求证：AO平分∠BAC．53．已知：AC平分∠BDA，CE⊥AB，CF⊥AD，E、F是垂直，且BC=CD(1)求证：△B